§ 64. Заключительные замечания

Радио является теперь одно из самых обширных и важных областей техники, в большей мере определяющей характер современной цивилизации. В физике также выделилось большое направление, связанное с изучением разнообразных явлений, относящихся к этой области, — радиофизика. Говоря о современном радио, следует иметь в виду, что оно уже не исчерпывается такими применениями, в которых приходится иметь дело с распространением радиоволн на более или менее далекие расстояния (радиосвязь, телевидение, радиолокация, радионавигация и т. п.). Огромную роль играют и совсем иного рода применения радиотехнических приборов и методов.

В самых различных практических областях все чаще возникает задача превращения каких-либо неэлектрических колебаний (механических и звуковых, колебаний силы света, температуры или давления, уровня жидкости и т.д.) в колебания электрические. Объясняется это именно тем, что средства современной радиотехники позволяют легко и быстро производить всевозможные операции с электрическими колебаниями, в миллионы раз усиливать их, менять их частоту и форму и, наконец, с помощью электронного осциллографа наблюдать и исследовать их вплоть до частот в сотни мегагерц.

В итоге радиотехнические приборы и способы исследования проникли теперь почти во все области техники, ими широко пользуются при самых разнообразных научных исследованиях как в лаборатории, так и в природных условиях (например, при изучении ионосферы), они нашли применение в ряде производств и в медицине. С помощью высокочастотных электрических колебаний лечат больных, производят закалку стали, сушат древесину, стерилизуют консервы, ищут мины и т. д. Электронный осциллограф является теперь ходовым прибором и в оптической лаборатории, и на столе у биолога.

Этот раздел книги был посвящен колебаниям и волнам — учению о колебаниях в широком смысле слова. Это учение рассматривает не только электрические колебания, а колебания самой различной природы, открывая и изучая общие для них всех законы. Но после сказанного выше о роли электрических колебаний не приходится удивляться тому, что наиболее обширный и разнообразный материал, наиболее сложные и интересные задачи давала учению о колебаниях именно радиотехника. Интенсивное развитие учения о колебаниях в период 1915—1945 гг. было в первую очередь связано с удовлетворением запросов радиотехники,

В дальнейшем вопросы, связанные с колебаниями (и, в частности, с автоколебаниями), приобрели большое значение в другой быстро развивающейся области техники — автоматике (автоматическое регулирование машин и двигателей, автоматическое управление самолетами, кораблями, ракетами, космическими кораблями и т. п.). В связи с этим большую роль для учения о колебаниях начала играть и автоматика.

1. Каково должно быть ускорение свободного падения, чтобы длина маятника с периодом 2 с равнялась ? Достигает ли ускорение свободного падения где-либо на земном шаре такого значения?

2. Какова должна быть длина маятника с периодом  на широте Москвы .

3. Два одинаковых маятника помещены один на полюсе, другой на экваторе. Сколько колебаний совершит маятник на полюсе в течение 1000 колебаний маятника на экваторе?

4. Период маятника, с которым демонстрировался опыт Фуко в .здании Исаакиевского собора в Ленинграде, равен . На широте Ленинграда . Найдите длину маятника.

5. Стальной шарик отпускают па высоте  над горизонтальной стальной плитой. Если пренебречь сопротивлением воздуха и потерями энергии при ударах о плиту, то шарик будет периодически подскакивать на высоту  и снова падать на плиту. Какую длину  должен иметь математический маятник, чтобы его период был таким же, как период движения шарика?

6. Два шарика скатываются без начальной скорости с высоты  по желобам. Один желоб изогнут в вертикальной плоскости по дуге окружности радиуса , а другой – прямой – идет по хорде этой дуги. Предполагая, что  мало по сравнению с , и пренебрегая трением, найдите, за какие промежутки времени шарики достигнут наинизшей точки (где изогнутый жолоб горизонтален). Зависят ли промежутки времени от высоты ? Каковы скорости шариков в наинизшей точке?

7. Маятник сделан из сосуда с водой, подвешенного на длинной нити. Вода постепенно выливается через отверстие в дне сосуда. Как будет изменяться период маятника (массой сосуда пренебрегаем)?

8. Гиря растягивает пружину на . С каким периодом будет колебаться такой пружинный маятник?

9. Почему нельзя раскачать маятник, толкая его в одну и ту же сторону два раза за период?

10. При больших амплитудах маятник не обладает изохронизмом – его период будет зависеть от амплитуды. Уменьшиться или увеличиться период с увеличением амплитуды?

11. Приведите пример автоколебаний в нашем организме?

12. На отклоняющиеся пластины электронного осциллографа поданы гармонические напряжения одинаковой частоты и амплитуды. Как будет двигаться светлое пятнышко на экране осциллографа, если: а) оба напряжения в одинаковой фазе; б) в противофазе; в) напряжение на горизонтальных пластинах отстает по фазе от напряжения на вертикальных на ?

13. Сколько времени звук идет от Москвы до Ленинграда (расстояние около ) и свет - от Луны до Земли (расстояние около )?

14. Сколько раз за  радиоволны могут обежать Землю по экватору?

15. Для измерения огромных астрономических расстояний пользуются световым годом и парсеком. Световой год — это расстояние, проходимое остовой волной в течение одного года (365 суток). Парсек (сокращение от слов параллакс-секунда) — расстояние, с которого радиус земной орбиты () виден под углом . Выразите световой год и парсек в километрах.

16. Почему при близкой молнии слышен резкий оглушительный удар, а при далекой молнии — раскатистый гром?

17. Принимая, что наиболее низкая воспринимаемая ухом частота равна , определите, какой длине волны в воде она соответствует.

18. Сирена с 12 отверстиями и диске делаем 700 оборотов в минуту. Определите период звуковых колебаний, их основную частоту и соответствующую ей длину волны в воздухе.

19. Звуковая дорожка на пластинке для проигрывателя (электрофона) начинается на расстоянии  от оси вращении, а кончается на расстоянии . Пластинка вращается с частотой 32 оборота в минуту. Канона длина  периода извилин дорожки для тона с частотой  в начале и в конце дорожки?

20. Почему игрушечный «телефон», состоящий из двух мембран, соединенных натянутой ниткой или проволокой (рис. 150), позволяет переговариваться тихим голосом и даже шепотом на расстоянии нескольких десятков метров?

Рис. 150. К упражнению 20

21. Как будет меняться вид интерференционной картины от двух когерентных источников, колеблющихся в одинаковой фазе, в зависимости от расстояния между ними? Проделайте опыт в водяной ванне, меняя расстояние между колеблющимися остриями.

22. Как должен изменяться тон духовых инструментов при повышении температуры? Одинаково ли это изменение для металлических и деревянных труб?

23. Какой длины резонансный ящик нужен для камертона имеющего частоту?

24. Если дуть мимо отверстия дверного ключа, получается свист. Как определить частоту основного тона?

25. Имеются две трубы одинаковой длины — одна открытая с обоих концов, другая с одного конца закрытая. Найдите отношение частот четвертых обертонов.

26. Почему перестают колебаться обе ножки камертона, если коснуться одной из них?

27. Как изменится частота камертона, если к концам его ножек прилепить по кусочку воска?

28. Стальная струна длиной  и толщиной натянутая  грузом, масса которого . Найти основную частоту и соответствующую длину волны в воздухе. Плотность стали равна .

29. Стальная и платиновая струны одинакового сечения натянуты одинаковыми грузами и звучат в унисон. В каком отношении находятся их длины?

30. Почему басовые струны рояля делаются в виде центральной стальной жилы, на которую плотно навита проволочная спираль?

31. При каком условии, мол или дамба могут защитить от волнения, происходящего в открытом море?

32. Маятник сделан из эбонитового или стеклянного шарика, подвешенного на шелковой нити. Шарик заряжен отрицательно. Как изменится период, если второй положительно заряженный шарик поднести снизу (рис.151, а) или поместить в точке подвеса (рис.151, б)?

Рис. 151. К упражнению 32

33. Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки индуктивности  и конденсатора емкости . При каком значении  контур будет настроен на прием радиоволн длиной ?

34. Какова длина полуволнового вибратора, основная частота которого равна собственной частоте контура емкости  и индуктивности ?

35. Индуктивность в колебательно контуре приемника равна . В каких пределах должна изменяться емкость, чтобы можно было настраиваться на волны от  до ?