12.4. ПОДЧЕРКИВАНИЕ ГРАНИЦ

Психофизические эксперименты показывают, что фотографическое или телевизионное изображение с подчеркнутыми границами часто оказывается субъективно более приятным, чем фотометрически совершенная репродукция. Метод подчеркивания границ можно реализовать несколькими способами.

В системах электронного сканирования изображений получаемый видеосигнал можно пропустить через электрический фильтр верхних частот. Другой способ обработки сканируемых изображений заключается в использовании нерезкого маскирования [12]. При этом изображение как бы сканируется двумя перекрывающимися апертурами, одна из которых соответствует нормальному разрешению, а другая - пониженному. В результате получают соответственно массив нормального изображения  и массив нечеткого изображения . Затем электронным способом формируют массив маскированного изображения

,                      (12.4.1)

где  - коэффициент пропорциональности. Обычно значения  находятся в пределах от  до , т. е. отношение составляющих нормальной и пониженной четкости изменяется от 1,5 до 5. На рис. 12.4.1 показаны типичные осциллограммы видеосигналов при сканировании резкой границы. Сигнал, полученный в результате маскирования, имеет два выброса, отсутствующие в исходном сигнале (высокого разрешения). Длительность фронта стала несколько больше. Субъективная резкость маскированного изображения повышается.

Рис. 12.4.1. Осциллограммы видеосигналов в системе улучшения изображений методом нерезкого маскирования.

а – высокая разрешающая способность; б – низкая разрешающая способность; в – эффект нерезкого маскирования.

Подчеркивание границ можно также осуществить, выполняя дискретную фильтрацию согласно соотношению (12.3.1) с использованием высокочастотного импульсного отклика  [13-15].

Ниже представлены три типичные маски для выполнения высокочастотной фильтрации: маска 1

,               (12.4.2)

маска 2

,               (12.4.3)

маска 3

.              (12.4.4)

Эти маски отличаются тем, что сумма их элементов равна единице. Рис. 12.4.2 иллюстрирует два способа подчеркивания границ: нерезкое маскирование и применение масок высокочастотной фильтрации.

Рис. 12.4.2. Образцы изображений с подчеркнутыми границами при использовании нерезкого маскирования и масок высокочастотной фильтрации.

а - исходное изображение; б - нерезкое маскирование при ; в - действие маски 1; е - действие маски 2; д - действие маски 3.

Еще одним способом подчеркивания границ является так называемое статистическое дифференцирование [7, 16, стр. 100]. Значение яркости каждого элемента делится на статистическую оценку среднеквадратического отклонения :

.              (12.4.5)

Среднеквадратическое отклонение

                (12.4.6)

вычисляется в некоторой окрестности  элемента с координатами . Функция  - среднее значение яркости исходного изображения в точке с координатами , приближенно определяемое путем сглаживания изображения с помощью оператора низкочастотной фильтрации согласно формуле (12.3.1). Улучшенное изображение, представленное массивом , отличается от исходного изображения тем, что его яркость выше на границах, элементы которых не похожи на соседние элементы, и ниже на всех остальных участках. Следует отметить, что подчеркивание полезных границ сопровождается возрастанием шумовых составляющих.

Уоллис [17] обобщил метод статистического дифференцирования. Предложенный им оператор дает улучшенное изображение, имеющее требуемые моменты первого и второго порядка. Оператор определяется выражением вида

.                      (12.4.7)

Здесь  и  - желаемые среднее значение и среднеквадратическое отклонение,  - коэффициент усиления, введенный для предотвращения излишне больших значений яркости обработанного изображения при малом ,  - коэффициент, устанавливающий соотношение между яркостью границ и яркостью фона улучшенного изображения. Рис. 12.4.3 иллюстрирует эффективность обработки сюжета с глубокими солнечными тенями методом статистического дифференцирования. В представленных примерах среднее значение и среднеквадратическое отклонение вычислялись в пределах непересекающихся фрагментов размера  элементов. Среднее значение и среднеквадратическое отклонение для каждого элемента находились путем билинейной интерполяции значений, вычисленных для четырех ближайших фрагментов.

Рис. 12.4.3. Образцы изображений, обработанных методом статистического дифференцирования [17]. Фотографии предоставлены Р. Уоллисом из фирмы Stanford Technology (Саннивэйл, шт. Калифорния).

а - исходное изображение; б - результат усреднения по окрестности; в - результат вычисления среднеквадратического отклонения по окрестности; е - улучшенное изображение при , , ; ; д - улучшенное изображение при , , , .