9. Упражнения

1.1. Для универсального множества

и нечетких подмножеств

,

,

найдите

а) , б) , в) , г) , д) ,

е) , ж) , з) .

1.2. Для нечетких подмножеств из упражнения 1.1 определите

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

1.3. Пусть задано универсальное множество

.

Для нечеткого подмножества , заданного функцией принадлежности , определите индекс  нечеткости подмножества .

а) , ,

б) , ,

в)

1.4. Определите обычное подмножество -уровня для нечеткого подмножества

:

а) , б) , в) , г) .

Представьте разложение нечеткого подмножества в виде (5.140).

1.5. Выпишите множества всех нечетких подмножеств для случаев

а) , ,

б) , , .

1.6. Докажите следующие свойства:

а)  и ,

б) ,

в) .

1.7. Для трех нечетких подмножеств из упражнения 1.1 вычислите

а) , б)

и докажите

в)  и , г) .

1.8. Упростите выражение

.