Глава III. НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА

31. Введение

В сочетании слов «нечеткий» и «логика» есть что-то необычное. Логика в обычном смысле слова есть представление механизмов мышления, то, что никогда не может быть нечетким, но всегда строгим и формальным. Однако математики, исследовавшие эти механизмы мышления, заметили, что в действительности существует не одна логика (например, булева), а столько логик, сколько мы пожелаем, потому что все определяется выбором соответствующей системы аксиом. Конечно, как только аксиомы выбраны, все утверждения, построенные на их основе, должны быть строго, без противоречий увязаны друг с другом согласно правилам, установленным в этой системе аксиом.

Булева логика - это логика, связанная с булевой теорией множеств; аналогично нечеткая логика связана с теорией нечетких подмножеств. Как мы увидим в гл. V, единой теории нечетких подмножеств не существует, каждый может построить их столько, сколько пожелает.

Человеческое мышление - это совмещение интуиции и строгости, которое, с одной стороны, рассматривает все в целом или по аналогии (поэтому необходимо нечетко), а с другой стороны - логически и последовательно (необходимо формально) и, значит, представляет собой нечеткий механизм. Законы мышления, которые мы захотели бы включить в программы компьютеров, должны быть обязательно формальными; законы мышления, проявляемые в диалоге человека с человеком - нечеткие. Можем ли мы поэтому утверждать, что теория нечетких подмножеств в ее обобщенной форме (или в том виде, в каком она появляется, как мы увидим позже, в теории структур) хорошо приспособлена к человеческому диалогу? Да, если математическое обеспечение, разработанное с учетом нечеткой логики, станет операционным и сможет быть технически реализовано, то человеко-машинное общение станет намного более удобным, быстрым и лучше приспособленным к решению проблем.

Конечно, в такой скромной работе, как эта, автор вынужден ограничиться лишь введением в соответствующую проблематику. Но развитие в этом направлении будет тем быстрее, чем больше будет инженеров, способных перенять от математиков эту новую, стимулирующую воображение, теорию. И при написании книги я как раз и ставил себе цель стимулировать воображение читателей, чтобы они смогли продвинуться намного дальше того, что так скромно представлено здесь.