Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


50. Упражнения

IV.1. Составьте таблицу, представляющую собой нечеткий группоид, такой, что

, ,

.

IV.2. Нечеткий группоид определен следующей таблицей, задающей операцию  относительно

 и .

282-1.jpg

В таблице  записано как .

1. Ассоциативен ли этот группоид?

2. Имеет ли он единицу?

3. Если ответ положительный, т. е. группоид есть моноид, то каковы его подмоноиды?

4. Для каждой ли упорядоченной пары  существует обратная ей, и если ответ положительный, т. е. группоид есть группа, то каковы ее подгруппы?

IV.3. Таблица ниже определяет групповую операцию . Выразите эту операцию  только с помощью символов  (пересечение),  (объединение) и  (дополнение). В таблице пара  представлена как .

282-2.jpg

Для этой операции  опишите группу, соответствующую семейству множеств

(вместо ).

IV.4. Заданы нечеткие группоиды , где  - функция принадлежности универсального множества :

1. ,

2. ,

3. ,

где операция  такова, что . Какие из этих нечетких группоидов а) коммутативные, б) ассоциативные, в) обладают единицей, и если она существует, то определите ее; г) какие из них таковы, что каждое нечеткое подмножество имеет себе обратное?

IV.5. Определите следующие законы внешней композиции, где

, ,

, ,

и составьте таблицы этих законов.

а) ,

б) , ,

, .

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>