Основные обозначения

  - обычное (четкое) множество или подмножество

  - нечеткое подмножество

  - символ принадлежности

  - символ непринадлежности

  - число элементов или мощность

  - «... есть подмножество множества ...» (включение)

  - строгое включение («... есть собственное подмножество множества ...»)

  - «не содержится»

  - объединение

  - пересечение

  - дополнение к

  - псевдодополнение к  

  - множество всех четких подмножеств множества

  - пустое подмножество

  - множество нечетких подмножеств множества , когда функция принадлежности принимает значения в . В некоторых случаях это множество обозначается также

  - декартово произведение или прямое произведение множеств  и

  - метаимпликация (или, как обычно говорят, правда, неправильно, импликация)

  - логическая эквивалентность

  - квантор существования («существует »)

  - квантор существования и единственности («существует один и только один элемент »)

  - квантор общности («для всякого »)

  - отображение  множества  во множество

  - отображение  множества  во множество  ( - отображение, обратное отображению )

  - композиция двух отображений  и

  - дизъюнктивная сумма

  - отношение нестрогого порядка

  - отношение строгого порядка

  - множество натуральных чисел,  

  - множество , исключая 0

  - множество целых чисел

  - множество , исключая 0

  - множество действительных чисел

  - множество , исключая 0

  - множество неотрицательных действительных чисел

  - множество положительных действительных чисел

  - произведение  ( сомножителей) или действительное пространство размерности  

  - интервал , «открытый слева и справа», т. е.

  - интервал , «открытый слева и замкнутый справа», т. е.  

  - интервал , «замкнутый слева и открытый справа», т. е.  

  - интервал, или, как еще говорят, сегмент , «замкнутый слева и справа», т. е.  

  - функция принадлежности элемента  нечеткому подмножеству

  - обобщенное хеммингово расстояние между двумя нечеткими подмножествами  и  

  - обобщенное относительное расстояние Хемминга между двумя нечеткими подмножествами  и  

  - евклидово расстояние между нечеткими подмножествами  и

  - относительное евклидово расстояние между нечеткими подмножествами  и  

  - четкое подмножество, ближайшее к нечеткому подмножеству

  - индекс нечеткости нечеткого подмножества  

  - обычное подмножество уровня  нечеткого подмножества

  или  - максимальный из элементов  и

  или  - минимальный из элементов  и

  или  - верхняя грань элементов  и

  или  - нижняя грань элементов  и

  - символ для алгебраической суммы,

  - нечеткий граф

  - композиция двух нечетких отношений  и

  - четкое отношение, ближайшее к нечеткому отношению

  - функция принадлежности упорядоченной пары  нечеткому отношению

  - функция принадлежности условного нечеткого подмножества

  - обозначает композицию  ( раз)

  - дополнение отношения , т. е. такое отношение, что

  - транзитивное замыкание

  - значение пути из  в

  - сильнейший путь из  в  

  - нечеткие переменные

  - функция нечетких переменных

  - группоид

  - расстояние между двумя элементами  и  

  - множество морфизмов категории

  - нечеткое отображение