6.2. Помехоустойчивость непрерывных каналов связи с импульсной модуляцией

6.2.1. Помехоустойчивость систем передачи с импульсными методами модуляции

В реальных системах форму канальных импульсов стремятся сделать близкой к колоколообразной (рис. 6.4,а). У таких импульсов энергия сосредоточена в более узкой полосе частот, чем у прямоугольных.

Важным параметром импульсов является крутизна фронта (см. рис. 6.4,а) , которая при максимальном значении улучшает выигрыш системы модуляции. На огибающей импульса можно найти такую точку  (точку касания касательной и огибающей) в которой крутизна фронта максимальна ().

Для удобства анализа колоколообразную форму импульса заменим трапецеидальной с амплитудой  и длительностью фронта  (рис. 6.4,б – сплошная линия). Крутизна фронта такого импульса . Заштрихованная область условно представляет собой множество состояний информационного импульса, обусловленное воздействием помехи  на входе устройства временного разделения и демодуляции. В результате помехи возникает паразитная модуляция канального импульса по амплитуде, длительности и фазе, что вызывает неодинаковый характер искажений демодулированного сигнала при АИМ, ДИМ (ШИМ), ФИМ.

Помехоустойчивость систем связи оценивается через выигрыш, который можно представить в виде выражения:

,

(6.2)

где    – отношение сигнал/шум (ОСШ) на входе приемника, а  – ОСШ на выходе канала тональной частоты.

Определим вначале выигрыш  для систем связи с АИМ.

Отношение сигнал/шум на входе приемника определяется выражением:

.

Отношение сигнал/шум на выходе канала тональной частоты:

,

(6.3)

т.к. максимальное значение полезного сигнала на выходе демодулирующего ФНЧ:

,

где    – индекс амплитудной модуляции;  – коэффициент заполнения;  – коэффициент передачи ФНЧ. Обозначим , где  – коэффициент пропорциональности, тогда .

Эффективное значение напряжения помехи на выходе индивидуального канала:

,

тогда:

,

откуда величина выигрыша для АИМ:

.

Таким образом, при АИМ отношение сигнал/шум на выходе демодулятора пропорционально глубине амплитудной модуляции. Максимальная помехоустойчивость достигается при , однако в реальных системах связи всегда . Поэтому отношение сигнал/шум на выходе демодулятора АИМ всегда ниже, чем на входе.

Оценим теперь помехоустойчивость систем связи с ФИМ (ДИМ). В этом случае сигнал на выходе демодулятора пропорционален девиации длительности  (ДИМ) и положения  (ФИМ) канальных импульсов, соответственно (рис. 6.1,г,д).

При ФИМ, как и при ДИМ, можно исключить значительную часть искажений, а также аддитивных шумов, путем двухстороннего ограничения импульсов по амплитуде и их последующего восстановления по длительности. Предположим, что ограничитель обладает порогом ограничения  (рис. 6.4,б), а время переходных процессов пренебрежительно мало. Тогда на выходе ограничителя будут формироваться модулированные по соответствующему параметру импульсы.

Отношение сигнал/шум на входе демодулятора, можно оценить на основании подобия треугольников (рис. 6.4,б) через отношение:

.

(6.4)

Отношение сигнал/шум на выходе канала тональной частоты будет определяться выражением (6.3).

Максимальное значение полезного сигнала на выходе демодулятора пропорционально девиации канальных импульсов  при ФИМ  и  при ДИМ  (рис. 6.5):

Эффективное напряжение шума на выходе демодулятора:

,

тогда:

,	(6.5)
.	(6.6)

Подставляя (6.4) и (6.5) в (6.2), получим выигрыш при ФИМ:

.

Аналогично подставляя (6.4) и (6.6) в (6.2), получим выигрыш при ДИМ:

.

Очевидно, выигрыш при ФИМ (ДИМ) прямо пропорционален девиации положения (длительности) канальных импульсов  () и обратно пропорционален длительности фронта. Таким образом, порог ограничения реальных ФИМ (ДИМ) видеоимпульсов необходимо выбирать на таком уровне, при котором крутизна фронта канальных импульсов максимальна (например, в точке  на рис. 6.4,а)

Так как на практике всегда выполняются неравенства  при ФИМ и  при ДИМ, то , т.е. отношение сигнал/шум на выходе демодуляторов ФИМ (ДИМ) выше, чем на их входах.

Сравним между собой системы с ДИМ и ФИМ. Для получения требуемой девиации среднюю длительность канальных импульсов при ДИМ приходиться выбирать большей, чем при ФИМ. Это приводит к тому что . Следовательно в системах с ФИМ при сохранении средней мощности передатчика имеется возможность увеличить амплитуды канальных радиоимпульсов и тем самым повысить ОСШ на входе приемника. Кроме того, в системах с ДИМ для безискаженной передачи самых коротких импульсов приходиться выбирать полосу пропускания приемопередающих трактов более широкой чем это необходимо для импульсов средней длительности.

В то же время в системах с ФИМ длительность всех канальных импульсов одинакова и неизменна, что позволяет лучше согласовывать полосу пропускания приемопередающих трактов со спектрами сигналов и тем самым достичь более высокой помехоустойчивости. Кроме того, при ФИМ есть возможность дополнительно снизить влияние помех за счет регенерации канальных импульсов не только по амплитуде (как при ШИМ), но и по длительности, что невозможно в системе с ШИМ.

Поэтому в современных системах связи с ВРК преимущественно применяется ФИМ, а АИМ и ШИМ используются как промежуточные процедуры при формировании и обработки импульсно-модулированных сигналов.