4.2.3. Пропускная способность симметричного дискретного канала без памяти

Пропускная способность дискретного канала, по которому передается  дискретных сигналов с учетом (4.7) вычисляется по формуле [6]:

,

(4.8)

где    – скорость модуляции, бод;  – длительность сигнала;  – вероятность ошибки в канале. Заметим, что пропускная способность дискретного канала без помех при ():

.

В частности пропускная способность двоичного канала ():

.

(4.9)

Зависимость отношения  от вероятности ошибки , рассчитанная по формуле (4.9), показана на рис. 4.4.

Как следует из графика, при  пропускная способность двоичного канала равна нулю (). Этот случай называют обрывом канала. Действительно вероятность ошибки  можно получить и без передачи информации по каналу связи. А при  пропускная способность такая же, как и при  (канал без помех). Это объясняется тем, что при  достаточно заменить нули на единицы и единицы на нули, чтобы абсолютно правильно восстановить переданный сигнал.

Определим пропускную способность двоичного телеграфного канала, если скорость передачи в нем  1000 бит/с и вероятность ошибки 10-3 и сделаем вывод о том насколько отличается пропускная способность этого канала от идеального. Согласно формуле (4.9), при заданных параметрах

[бит/с].

Для идеального канала при  получаем  бит/с. Сравнение этих величин показывает, что ошибки в канале привели к уменьшению пропускной способности на 11 бит/с (т.е. потери составили 1,1%).