5.6.2. Обнаружение и исправление пакетов ошибок

Основные результаты теории помехоустойчивого кодирования получены в предположении, что передача информации производится по симметричному каналу, для которого постулируется независимость компонентов вектора ошибок как друг от друга, так и от передаваемых символов. Эта удобная модель значительно упрощает теорию кодов, но зато не всегда удовлетворительно отражает процессы передачи информации.

В реальных каналах наблюдаются всплески искажений, причинами которых могут быть, например, коммутационные помехи, быстрые замирания радиосигнала. Чтобы приблизить модель симметричного канала к действительности, вводится понятие пакета ошибок.

Пакетом ошибок длины  называется вектор ошибок , все ненулевые компоненты которого расположены на отрезке из  подряд следующих позиций, причем в начале и конце отрезка расположены ненулевые компоненты. При  имеем пакет длиной в один символ, т.е. однократную ошибку.

Такая модель пакета в упрощенном виде, без привлечения характеристик коррелированных случайных процессов описывает зависимость отдельных искажений друг от друга. Различают однократные и многократные пакеты в зависимости от того, сколько пакетов искажают кодовое слово.

Для обнаружения и исправления пакетов ошибок разработано много способов [33]. Так, для борьбы с пакетами ошибок используется перемежение символов. Оно заключается в том, что символы одного кодового слова на передающей стороне разносятся друг от друга (распределяются по времени) на расстояние, превышающее длину пакета. В образовавшемся промежутке передаются символы других кодовых слов, так что друг за другом следуют символы не одного, а разных кодовых слов.

Пакет ошибок, действуя на  подряд следующих символов, тем не менее, искажает только один символ каждого кодового слова. В результате перемежения модель канала с пакетами ошибок трансформируется в модель канала с независимыми ошибками. На приемной стороне символы каждого кодового слова выделяются из принятой последовательности, собираются вместе и декодируются по правилам, рассчитанным на исправление независимых ошибок. Подробно вопросы построения перемежителей рассмотрены в [26]. Здесь же поясним использование кодов РС для обнаружения и исправления пакетов ошибок.

На рис. 5.4 схематично показаны последовательность из  двоичных информационных символов  и случайно расположенный, одиночный пакет ошибок длины .

Применение кодов РС, заданных над полем , основано на разбиении двоичной последовательности на  блоков, содержащих по  двоичных символов. Эти блоки рассматриваются как двоичное представление элементов поля  и, следовательно, кодированию подвергается последовательность  информационных символов. Видно, что такое укрупнение уменьшает длину пакета искажений, действующих на символы . Если в двоичной последовательности пакет может исказить  символов, то для символов кода РС максимальная кратность ошибок снижается из-за случайного расположения пакета приблизительно до .

Таким образом, задача обнаружения и исправления пакетов ошибок сводится к использованию кода РС с кодовым расстоянием, позволяющим исправлять ошибки кратности лишь до . Процедура исправления в этом случае ничем не отличается от исправления независимых ошибок. Для кодов РС также возможно перемежение символов. В отличие от двоичных кодов, когда перемежение соответствует перестановке одиночных двоичных символов, перемежение символов кода РС означает перестановку блоков из  двоичных символов.