5.8. Сверточные коды

5.8.1. Основные параметры

Сверточные коды относятся к непрерывным рекуррентным кодам. Они называются непрерывными, так как последовательность информационных символов при кодировании не разбивается на блоки. Теоретически проверочные символы могут зависеть от неограниченно удаленных информационных. Это позволяет считать сверточные коды обобщением блочных.

Рекуррентными эти коды называются потому, что соотношения, связывающие проверочные символы с информационными, справедливы для любого участка информационной последовательности. В сверточных кодах так же, как и в блочных, выделяют классы систематических и несистематических кодов. Напомним, что в словах систематического кода известны позиции с информационными и проверочными символами.

Термин «сверточные коды» объясняется тем, что кодовое слово можно рассматривать как свертку отклика линейной системы (кодера) и входной информационной последовательности. Поэтому сверточные коды являются линейными, для которых сумма любых кодовых последовательностей также является кодовой последовательностью.

Структура слова систематического сверточного кода схематично изображена на рис. 5.7.

Не заштрихованные участки отмечают позиции, на которых расположены информационные символы (кадры), а заштрихованные – позиции с проверочными символами. Таким образом, кодовое слово состоит из элементарных блоков длиной  с  информационными символами, что обеспечивает скорость . При анализе сверточных кодов удобно считать, что информационные символы, стоящие на одинаковых позициях в элементарных блоках, принадлежат одной информационной последовательности. Таким образом, при использовании кода  производится кодирование  информационных последовательностей, которые формируются, например, путем периодического подключения источника информации на  входных шин кодера.

Стрелками на рис. 5.7 условно показаны связи между проверочными и информационными символами. Эти связи имеют место для любого участка кодовой последовательности. Поскольку технически реализация кодеров возможна при ограниченном объеме запоминающих устройств, то влияние информационного символа на проверочные распространяется также на конечное число позиций.

На практике используются различные определения длин сверточных кодов. Следуя [3], назовем длиной кодового ограничения величину , где  – число кадров, хранящихся в кодере. Число позиций между информационным и максимально удаленным зависимым от него проверочным символом называется кодовой длиной блока: .

Вследствие того, что проверочный символ зависит от информационных из  кадров, для построения хороших сверточных кодов не требуется увеличивать длину элементарного блока. Это определяет основное отличие сверточных кодов от блочных и их достоинства. Так, кодеры и декодеры сверточных кодов, исправляющих однократные ошибки и пакеты ошибок, имеют меньшую сложность реализации.