§ 4. Математическая модельПоявление машины, способной образовывать новые понятия, оказалось чрезвычайно интересным не только для физиологов, но и для представителей других областей знаний и в первую очередь для математиков. Ведь как только стала ясна схема будущей экспериментальной установки, персептрон перестал быть только техническим аналогом физиологического феномена, он стал математической моделью процесса восприятия. Определение закона образования нового понятия – выработка коэффициентов усиления каждого из элементов Идея персептрона была осуществлена технически в машине «Марк-1». Однако для моделирования процесса восприятия вовсе нет необходимости строить специальную машину, Схема персептрона легко реализуется на ЦВМ, достаточно написать соответствующую программу. В дальнейшем изучение феномена восприятия пошло по пути моделирования обучающихся машин средствами ЦВМ, т. е. по пути создания обучающихся программ. Обратимся к математической модели персептрона: 1. В рецепторном поле образуется сигнал, соответствующий внешнему раздражителю, который изображается некоторым вектором 2. Букет импульсов распространяется до тех пор, пока с помощью нейронов второго слоя не будет преобразован в новый букет импульсов (бинарный вектор а) преобразование осуществляется пороговыми элементами; б) входы преобразующих пороговых элементов соединены с рецепторами случайно. 3. Считается, что персептрон относит входной вектор к
В этих неравенствах 4. Формирование понятий в схеме Розенблатта сводится к образованию коэффициентов (весов) каждого из элементов Пусть к данному моменту существуют некоторые веса элементов Случай первый. Вектор
Если веса элемента
то веса элемента
Случай второй. Вектор
Если веса элемента
то веса
При обучении аналогично меняются веса всех элементов
|