§ 13. Алгоритмы построения экстремальных кусочно-линейных решающих правилВ 50-х годах Фикс и Ходжес рассмотрели следующий алгоритм построения дискриминационного решающего правила [78]. Пусть заданы обучающая последовательность и рабочий элемент Упорядочим элементы обучающей последовательности по близости к вектору Основная идея алгоритма Фикса – Ходжеса состоит в том, чтобы строить решающее правило не по всей выборке, а лишь по выборке, попадающей в окрестность дискриминируемой точки. Фикс и Ходжес рассмотрели самый простой тип «локального» решающего правила – константу и все внимание сконцентрировали на определении величины «окрестности». Пользуясь оценками (6.19) и (6.21), можно определить величину экстремальной окрестности для локальных линейных решающих правил и тем самым строить не экстремальные кусочно-постоянные решающие правила, а более содержательные экстремальные кусочно-линейные решающие правила. Вот как это можно сделать. Упорядочим элементы обучающей последовательности по близости к элементу Таким образом, построение экстремальной кусочно-линейной разделяющей поверхности связано не только с минимизацией критериев (6.19), (6.21) по параметрам
|