§ 4. О мире, в котором возможна интуиция

При тех способах рассуждения, которые были проведены, «глубина интуиции» определяется введением априорного порядка среди решающих правил. Может показаться, что введение порядка целиком зависит от нашего произвола. На самом деле это далеко не так уж очевидно.

При проведении упорядочения мы задаем классы функций не перечислением их элементов, а рекурсивным способом (заданием правила получения таких функций). Правила получения функций задаются конструктивным, а потому простым способом. Насколько разнообразны способы упорядочения? В каких терминах можно определить разнообразие? Все это вопросы, на которые пока нет ответа. Хотелось бы думать, что способы упорядочения не слишком разнообразны и что всякое упорядочение отражает расслоение функций по сложности.

Тогда интуицию можно объяснить, если принять гипотезу о «мире, где все явления имеют простую функциональную связь», в то время как большая часть функций отражает сложные зависимости. В таком мире, исследуя явления природы, неразумно искать объясняющий их закон в классе сложных функций, это и бесполезно, потому что не хватит экспериментального материала, чтобы его найти, и в этом, по сути, нет необходимости, так как мир «прост». Принятие гипотезы о простом мире позволяет, отбросив подавляющую часть всех функций – сложные функции, искать решение в сравнительно малочисленном классе простых функций.

Найти наиболее простое правило, объясняющее наблюдаемые явления или факты, задача весьма трудная. Наверное поэтому найденное простое правило часто кажется неожиданным. В нашем человеческом понимании простота тесно связана с понятием красоты. Может быть, поэтому свойства «простота», «неожиданность», «красота», которые используют физики для объяснения причины выбора того или иного закона, являются отражением разных сторон одного и того же функционала. Не это ли имел в виду Эйнштейн, когда заметил, что бог изощрен, но не злонамерен. Изощрен, потому что трудно найти экстремальные принципы познания, и не злонамерен, потому что мир познаваем с помощью тех средств, которые нам доступны. Хотя в принципе можно представить себе такой мир, для познания которого у нас просто никогда не хватило бы опыта.