Часть третья. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ РАЗДЕЛЯЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

В этой части книги исследуются методы построения гиперповерхностей, разделяющих два конечных множества векторов. Ключом к решению такой задачи служат эффективные методы построения разделяющей гиперплоскости.

Оказывается, что построение оптимальной в определенном смысле разделяющей гиперплоскости эквивалентно максимизации некоторой квадратичной формы в положительном квадранте. С этой точки зрения алгоритмы персептронного типа реализуют модифицированный метод подъема Гаусса – Зайделя.

Однако известно, что более эффективными методами поиска экстремума являются методы сопряженных направлений, позволяющие отыскивать максимум за  шагов ( – размерность квадратичной формы).

Рассмотрению методов сопряженных направлений, созданию на их базе конструктивных алгоритмов построения разделяющей гиперплоскости и кусочно-линейных разделяющих поверхностей посвящена третья часть книги.