ПРЕДИСЛОВИЕ

Лингвистической мы называем переменную, значениями которой являются слова или предложения естественного или искусственного языка. Например, Возраст - лингвистическая переменная, если она принимает лингвистические, а не числовые значения, т. е. значения молодой, не молодой, очень молодой, вполне молодой, старый, не очень старый и не очень молодой и т. п., а не 20, 21, 22 и т. д.

Более точно лингвистическая переменная описывается набором , в котором  - название этой переменной;  - терм-множество , т. е. совокупность ее лингвистических значений;  - универсальное множество;  - синтаксическое правило, порождающее термы множества ;  - семантическое правило, которое каждому лингвистическому значению  ставит в соответствие его смысл , причем  обозначает нечеткое подмножество множества .

Смысл лингвистического значения  характеризуется функцией совместимости : , которая каждому элементу  ставит в соответствие значение совместимости этого элемента с . Так например, совместимость возраста 27 лет со значением молодой может быть равна 0.7, а возраста 35 лет - 0.2. Назначение семантического правила - связать совместимости так называемых первичных термов в составном лингвистическом значении с совместимостью составного значения, например, первичных термов молодой и старый в составном лингвистическом значении не очень молодой и не очень старый. Неопределенности, такие, как очень, вполне, чрезвычайно и т. п., а также союзы и и или понимаются при этом как нелинейные операторы, преобразующие смысл соответствующих термов.

С помощью лингвистических переменных можно приближенно описывать явления, которые настолько сложны или плохо определены, что не поддаются описанию в общепринятых количественных терминах. В частности, если понимать Истинность как лингвистическую переменную со значениями истинно, очень истинно, совершенно истинно, не очень истинно, не истинно ит. п., то мы приходим к так называемой нечеткой логике. На такую логику могут опираться приближенные (т. е. не строгие, но и не очень нестрогие) рассуждения, и она, таким образом, может служить более реалистической схемой человеческих рассуждений, чем традиционная двузначная логика.

Показано, что вероятности тоже можно считать лингвистическими переменными со значениями вероятно, очень вероятно, невероятно и т. п. Вычисления с лингвистическими вероятностями сводятся, как правило, к решению задач нелинейного программирования и дают результаты столь же неточные, что и исходные значения вероятностей.

Основные приложения рассматриваемого лингвистического подхода находятся в сфере гуманистических систем, особенно в таких областях, как искусственный разум, лингвистика, процессы принятия решений человеком, распознавание образов, психология, право, медицинская диагностика, поиск информации, экономика, и связанных с ними областях.