4.3. Метод покоординатного вычеркивания (МПВ) [67]

Представим себе, что мы считаем допустимыми потери типа «пропуск цели» равными . Такие потери могут возникать тогда, когда разделяющая граница проходит на расстоянии  от математического ожидания  образа . Если контрольная точка  удалена от  на расстояние, большее , то можно считать, что она не принадлежит образу . Свой вклад в это расстояние вносит каждая координата пространства признаков и, если хотя бы по одной -й координате расстояние  для образа  равно или больше , то -й образ из списка конкурентов можно вычеркнуть. На этом соображении основан метод покоординатного вычеркивания, который состоит в следующем (см. рис. 14).

Рассматриваются проекции точки  и распределений всех образов на каждую координату в отдельности. По первой (-й) координате определяются расстояния  между точкой  и математическими ожиданиями  всех  образов. Те образы, для которых выполняется условие  (заштрихованная область), из списка претендентов на включение точки  в свой состав исключаются. Для оставшихся образов та же процедура повторяется с использованием проекции на вторую координату, и это продолжается до тех пор, пока в списке претендентов не останется заданное число  образов. Для этих самых сильных претендентов вычисление расстояний и оценка ожидаемых потерь делается в исходном -мерном пространстве с использованием оптимальных решающих правил.

Рис. 14

 

Сравнение временных затрат на распознавание методом покоординатного вычеркивания (МПВ) и корреляционным методом (КМ) показывает, что с ростом размерности пространства эффективность МПВ быстро растет. Зависимости от числа образов не наблюдается, важно лишь, какая их доля вычеркивается на каждом шаге. Так, для случаев распознавания в пространствах размерности  и  достаточно, чтобы на каждом шаге вычеркивалось по 7 и 13 % образов соответственно. При этом время на принятие решения по МПВ меньше, чем по КМ. Реально эти времена могут отличаться на порядки.