Глава 6 Выбор системы информативных признаков

§ 1. Постановка задачи

Информативность признаков — понятие относительное. Одна и та же система признаков может быть информативной для решения одной задачи распознавания и не информативной для другой. Так, кандидатов в сборную команду для участия в математической и спортивной Олимпиадах выбирают по разным системам признаков. Оценка информативности признаков зависит от того, что от чего нужно отличать, т. е. от списка распознаваемых образов . Зависит она и от типа решающих функций . Так что указать типичные, часто используемые признаки не возможно. Для каждой задачи нужно находить свое информативное множество описывающих признаков .

Первоначальный состав признаков (система ) задается неформализованным путем, на основе опыта и интуиции специалиста. Формальные методы применяются к обучающей выборке  для проверки этой исходной системы на достаточность и необходимость. Среди всех  возможных систем признаков достаточной считаем систему, которая при заданных  и  обеспечивает затраты , не превышающие определенного порога . Под затратами  здесь понимается стоимость измерения признаков  и стоимость потерь, вызываемых ошибками распознавания : .

Необходимой является достаточная система минимальной сложности (стоимости). Так что фактически на обучающей выборке  решается переборная задача типа

Эта задача одновременной минимизации  и  впервые была сформулирована в [100]. Затраты на измерения зависят от того, сколько и каких признаков нужно измерять и какое число разрядов требуется для представления результатов измерений. По понятным причинам основное внимание уделяется уменьшению количества измеряемых признаков, т. е. поиску информативной подсистемы из  признаков  среди  признаков исходной системы .