2.4. Получение окончательного прогноза

Частные прогнозы получены с помощью предикторов, организованных в иерархическую структуру: отдельные предикторы объединяются в группы, которые объединяются в коллективы и т. д. Фактически мы имеем дело с коллективно-групповым методом прогнозирования (КГМ) [64].

При свертке частных решений в общее имеет смысл обратить внимание на тот факт, что компетентность всех предикторов, породивших эти решения, превышает некоторый порог, но может быть неодинаковой. В результате разные группы предикторов вырабатывают разные наборы частных решений. Можно рассчитывать на то, что более компетентные группы будут выдавать более точные прогнозы.

Но компетентность групп проверялась по критерию компактности на множестве известных элементов  и отражала ситуацию в прошлом. Так делается обычно при ретроспективном выборе стратегий прогнозирования или распознавания: лучшей считается та стратегия, применение которой приводило к наименьшей сумме ошибок прогноза известных элементов. Однако в ходе экспериментов нередко обнаруживается, что в ряде случаев лучшие результаты дают некоторые другие стратегии, а не та, которая была лучшей «в среднем». По-видимому, они более точно соответствуют тем закономерностям процесса, которые проявляют себя в данный конкретный момент.

Какую же стратегию использовать для реального прогнозирования неизвестных величин? Где гарантия, что стратегия, чаще других в прошлом приводившая к успеху, будет лучшей и в этом конкретном случае?

Формулировка гипотезы компактности, приведенная в главе 3, позволяет ответить и на этот мучительный для прогнозистов вопрос. Из нее следует, что истинная компетентность группы предикторов должна проявляться не только в компактности объектов  в пространстве  и компактности объектов  в пространстве , но и в компактности вариантов прогноза характеристики  объекта . Теперь у нас есть эти варианты, и мы можем оценить компактность прогнозов, полученных от группы предикторов , например, через дисперсию их значений . Как показали эксперименты, дисперсионный критерий оказался очень информативным: корреляция между  и ошибкой прогнозирования достигает величины +0,7. Опираясь на это, в качестве меры компетентности группы  будем принимать величину .

Введение описанного выше дисперсионного критерия позволяет сформулировать следующий принцип выбора стратегий (в нашем случае — групповых предикторов): применяй все имеющиеся в распоряжении стратегии и отдавай предпочтение той из них, которая дает варианты прогноза, обладающие наименьшей дисперсией.

Эта эмпирическая гипотеза отражает закономерность более высокого уровня (метазакономерность) по сравнению с традиционно используемой гипотезой о том, что хорошие результаты в прошлом обеспечивают хорошие результаты и в будущем.

С учетом сказанного выше процедура получения обобщенного решения состоит в следующем. Вначале на базе частных решений для каждой группы  вырабатывается групповое решение . При прогнозировании в качестве группового решения может быть использовано среднеарифметическое значение частных прогнозов или их медиана. Вычисляется также характеристика компетентности группы . Эти характеристики находятся для всех  групп предикторов из коллектива групп, участвовавших в прогнозировании.

Обобщенное решение  на следующем иерархическом уровне (на уровне коллектива) может быть получено с использованием параметрического семейства функций взвешенного усреднения групповых решений:

Здесь величина показателя степени  отражает стратегию учета влияния компетентности. Если , то решения всех групп учитываются с равными весами. С ростом  растет влияние более компетентных групп. При очень больших значениях  в усреднении участвуют одна или несколько самых компетентных групп.

Если в прогнозировании участвовал один коллектив групповых предикторов, то величина коллективного решения  принимается в качестве окончательного значения прогнозируемой величины . Если определить дисперсию групповых прогнозов, то можно получить представление о компетентности коллектива в целом и о величине ожидаемой ошибки данного прогноза.

Метод допускает использование не одного коллектива, а множества из  коллективов. Новые коллективы могут порождаться базовыми штаммами, мощность которых отличается от . В этом случае по формуле, аналогичной вышеприведенной, делается взвешенное усреднение коллективных решений.

На рис. 27 представлена схема многоуровневого алгоритма коллективно-группового прогнозирования. На первом уровне используется базовый штамм мощности  и архитектуры . Находятся компетентные штаммы . Они образуют первую группу предикторов. С их использованием получаются частные прогнозы , вычисляются их дисперсия  и групповой прогноз .

Рис. 27

На втором уровне эти процедуры повторяются для штаммов той же мощности , но других архитектур: . В результате получаются групповые решения  и по ним вычисляется коллективное решение  и дисперсия .

Ha третьем уровне меняется мощность базовых штаммов, и для каждой мощности  повторяются все предыдущие процедуры. В итоге получается множество из  коллективных решений:  со своими значениями групповых дисперсий . По ним находится окончательный прогноз  и дисперсия коллективных прогнозов , по которой можно судить об ожидаемой ошибке полученного прогноза.