§ 2. Выбор прецедентов (алгоритм λ-STOLP)

Так же, как и в алгоритме -NNR, для каждого из  образов находятся величины . Затем определяются значения функции принадлежности всех объектов  обучающей выборки образа  к своему образу  и ко всем другим образам . В этом процессе участвуют все объекты обучающей выборки. Среди объектов каждого образа находятся точки «максимального риска», т. е. такие объекты, у которых величина  имеет наибольшее значение. Эти  объектов заносятся в список прецедентов.

Затем применяется стратегия пошагового уменьшения максимального риска. Для этого оценивается функция принадлежности всех объектов (кроме прецедентов) к своим и чужим образам с опорой только на имеющиеся точки-прецеденты. Находится один объект, имеющий самое большое значение функции риска . Этот -й объект пополняет список объектов-прецедентов. После этого процедура оценки величины  повторяется для всех оставшихся  объектов и самый «рискованный» из них включается в список прецедентов. Процесс продолжается до тех пор, пока самый большой риск  для каждого объекта быть распознанным в качестве объекта чужого образа не станет меньше заданной пороговой величины  (например, ).

Достаточность полученного списка прецедентов очевидна. Для проверки же необходимости всех прецедентов можно поочередно исключать их из списка и проверять, будет ли для всех обучающих точек выполняться условие . Если найдется прецедент, без которого это условие выполняется, то его можно исключить из списка. Если таких прецедентов окажется несколько, то исключается «самый ненужный», т. е. такой, при котором достигается минимум величины . После такого изменения списка процедура проверки оставшихся прецедентов повторяется. Проверка прекращается, если из списка нельзя удалить ни одного прецедента без нарушения условия .

Описанный алгоритм пошаговой оптимизации не может гарантировать точного решения. Однако получаемый список прецедентов, по-видимому, будет близок к оптимальному с точки зрения необходимости и достаточности.

Большие затраты машинного времени на выбор списка прецедентов окупятся в дальнейшем за счет существенного ускорения процесса распознавания контрольных объектов.