§ 9.9. Распределение производственных мощностей

Процесс производства обычно состоит из ряда связанных между собой процессов (например, процессов производства составных элементов окончательного продукта). Каждый такой процесс характеризуется определенной скоростью выполнения.

Для хранения промежуточных и окончательных продуктов производства в системе имеется ряд складов с  объемами соответственно .

Скорость снабжения системы сырьем и спрос на готовую продукцию могут изменяться случайным образом. Можно считать, что система работает удовлетворительно, если ни один из складов не оказывается заполненным до отказа или пустым.

Задача состоит в том, чтобы распределить скорости выполнения отдельных процессов производства, при которых вероятность неудовлетворительной работы предприятия, т. е. вероятность того, что хотя бы один склад переполнен   или,   наоборот,    пуст,    была   бы   минимальной.

Обозначим через  количество продукции, которое требуется хранить на -м складе, а через — область, определяемую  условием

.          (9.26)

Тогда, вводя вектор количества продукта

,                     (9.27)

можно записать показатель качества работы предприятия:

              (9.28)

Вводя характеристическую функцию

        (9.29)

получим иную фирму записи соотношения (9.28):

.                        (9.30)

Количество продукта,   а значит, как , так  и   зависят от вектора скоростей   выполнения   отдельных процессов . Минимум  определяется с помощью поискового алгоритма

.               (9.31)

Для других критериев оптимальности работы системы решение задачи может быть получено либо с помощью аналогичных поисковых алгоритмов адаптации, либо с помощью   релаксационных  алгоритмов  (см. § 7.13.).