§ 10.15. Адалина Уидроу

Под красивым именем «Адалина» скрывается прозаическое длинное название — адаптивный линейный пороговый элемент. Адалина Уидроу представляет собой упрощенный до предела тип персентрона (рис. 10.5).

Рис. 10.5.

На вход Адалины поступает векторное воздействие

,                                                (10.62)

которое определяет при  все возможные ситуации — вершины гиперкуба. Эти ситуации нужно разбить на два класса, которым соответствуют два значения :

                                                                                   (10.63)

Выберем теперь функции  таким образом:

                                                                                        

                                                 (10.64)

Вряд ли можно придумать что-нибудь проще. Благодаря такому выбору функций отпадает необходимость в функциональных преобразователях многих переменных и, в частности, в пороговых элементах, которые использовались в персептроне Розенблата.

Используя теперь квадратичный функционал и соответствующий ему алгоритм 2 (табл. 4.1), с учетом (10.64) получим

              (10.65)

где теперь

                                                               (10.66)

представляет собой -мерный вектор коэффициентов. Обычно  выбирается постоянным, равным

                                                                             (10.67)

Именно алгоритм (10.65) при , определяемом соотношением (10.67) и лежит в основе функционирования Адалины, т. е. по этому алгоритму в Адалине происходит обучение. Адалина, таким образом, представляет собой пример обучаемого порогового элемента. Однако в ней обучение происходит не на основе учета бинарных значений выходной величины, а путем использования линейной взвешенной комбинации входных ситуаций, которая еще кратко называется входным композитом.