§ 4.9. Непрерывные алгоритмы обучения
Выберем функционал вида
, (4.25)
где
,
— векторы показа, причем от 1 до
занумерованы векторы, принадлежащие
, а далее идут векторы, принадлежащие
. Функции
и
таковы:
(4.26)
где
— произвольная выпуклая функция.
Вектор
— так называемый обобщенный портрет — определяет разделяющую гиперплоскость.
Пользуясь обычным градиентным методом, можно получить алгоритм для определения оптимального значения вектора
:
. (4.27)
Обычно обобщенный портрет представляют в виде
. (4.28)
Если предположить, что векторы показов
линейно независимы, и учесть, что число показов совпадает с числом искомых компонент вектора
, то непрерывный алгоритм (4.27) совместно с (4.28) приводит к следующимуравнениям:
(4.29)
где
представляет собой
-й столбец в матрице
, элементы которой суть попарные скалярные произведения векторов показа.

Рис. 4.4.

систему (4.29) можно переписать в виде
(4.30)
где
может быть принята, в частности, постоянной. Именно этот алгоритм приведен в табл. 4.1. Реализация его возможна с помощью аналогового вычислительного устройства, схема которого приведена на рис. 4.4. На этой схеме приняты обозначения
,
.