§ 4.9. Непрерывные алгоритмы обученияВыберем функционал вида , (4.25) где , — векторы показа, причем от 1 до занумерованы векторы, принадлежащие , а далее идут векторы, принадлежащие . Функции и таковы: (4.26) где — произвольная выпуклая функция. Вектор — так называемый обобщенный портрет — определяет разделяющую гиперплоскость. Пользуясь обычным градиентным методом, можно получить алгоритм для определения оптимального значения вектора : . (4.27) Обычно обобщенный портрет представляют в виде . (4.28) Если предположить, что векторы показов линейно независимы, и учесть, что число показов совпадает с числом искомых компонент вектора , то непрерывный алгоритм (4.27) совместно с (4.28) приводит к следующимуравнениям: (4.29) где представляет собой -й столбец в матрице , элементы которой суть попарные скалярные произведения векторов показа. Рис. 4.4. систему (4.29) можно переписать в виде (4.30) где может быть принята, в частности, постоянной. Именно этот алгоритм приведен в табл. 4.1. Реализация его возможна с помощью аналогового вычислительного устройства, схема которого приведена на рис. 4.4. На этой схеме приняты обозначения , .
|