§ 4.11. Еще об одном общем алгоритме обучения

Рассмотрим теперь другую возможность определения общих алгоритмов, основанную на совпадении знаков  и . Это требование выполняется, если определять  из системы линейных неравенств

                     (4.34)

Эту систему неравенств можно заменить системой уравнений

        (4.35)

если только принять, что

.                                                       (4.36)

Учитывая случайный характер показов, введем критерий оптимальности

                                               (4.37).

при ограничении

,                                                                (4.38)

где  — строго выпуклая функция.

Используя алгоритм адаптации, подобный (3.24), учитывающий дополнительные ограничения типа неравенств (4.38), применительно к рассматриваемой задаче получаем:

   (4.39)

Обозначим

.                  (4.40)

Здесь  — случайные величины, которые характеризуют невязку неравенств (4.34).

С учетом этих обозначений алгоритм (4.39) перепишется в виде

   (4.41)

Персептрон, т. е. дискретная система, реализующая этот алгоритм, изображен на рис. 4.5. Он отличается от структуры классического персептрона наличием дополнительного контура, предназначенного для определения . Такое изменение структуры персептрона позволяет увеличить скорость сходимости.

Рис. 4.5.