10. Среднеквадратичный критерий

Пусть изображения  и  описываются моделями однородных случайных полей. Мерой соответствия преобразованного изображения начальному может служить среднее значение квадрата их разности:

.

Известно, что для эргодических случайных процессов значение математического ожидания можно вычислить с использованием одной реализации согласно следующему выражению:

Приведенное выражение позволяет вычислять среднеквадратическую ошибку для пар изображений, не обязательно описываемых стационарными полями. Однако в этом случае следует иметь в виду, что значение  будет характеризовать «среднее» качество изображения в целом, а на различных его фрагментах ошибки могут сильно отличаться.

Достоинство среднеквадратичного критерия – его простота. При его использовании многие задачи анализа и оптимизации алгоритмов обработки изображений решаются относительно просто. Поэтому он часто применяется на практике.

При обработке изображений следует учитывать, что данный критерий плохо согласуется с критерием субъективного восприятия.