Заключение

Рассмотренные в монографии методы представления и статистического анализа многомерных изменяющихся изображений могут быть использованы в разнообразных приложениях. Все предложенные процедуры связаны со случайными полями, заданными в дискретном пространстве и времени. Это позволяет проектировать цифровые системы имитации, оценивания и обнаружения аномалий непосредственно на базе полученных соотношений. Вместе с тем за рамками изложения остались по крайней мере три важных задачи, постоянно находящихся в поле зрения коллектива Ульяновского центра обработки изображений.

Первая из них – рекуррентное по времени и пространству оценивание СП на многомерных сетках. Дело в том, что рассмотренные методы тензорной фильтрации и прогнозирования предполагают совместную обработку всех  наблюдений  каждого кадра n-мерного изображения. Понятие марковости СП и рекуррентности вычислений в этом случае относятся к последовательности кадров и процесс обработки при больших размерах кадров может быть связан со значительными техническими проблемами. По этому возникает вопрос о возможности построения оптимальных или близких к ним процедур фильтрации СП  при развертке наблюдений ,  в одномерную или векторную последовательность с одновременным использованием каузальных моделей (4), (5). Анализ показывает [11, 12], что при решении задач оценивания СП на фоне помех необходимо отказаться либо от глобальной оптимальности, либо от предположения, что структура оптимального фильтра должна быть идентична уравнениям состояния (4), (5). Это приводит к многообразию форм построения оптимальных процедур рекуррентного по развертке оценивания СП [11, 12].

Второй класс задач связан с оценивание параметров геометрических трансформаций многомерных сеток J. Такие проблемы возникают, например, при смещениях или поворотах апертуры датчиков, а также при нестабильном считывании информации в телевизионных системах. В настоящее время разработаны весьма эффективные прямые и рекуррентные процедуры оценивания деформаций сеток, находящие широкое применение в разнообразных приложениях [5, 6, 11-14, 36, 37].

Наконец, при обработке реальных неоднородных и нестационарных изображений возникают задачи адаптации рассмотренных процедур обнаружения и фильтрации многомерных сигналов. Для этих целей были разработаны достаточно простые безыдентификационные алгоритмы псевдоградиентной адаптации [17, 18, 26, 27]. Областью применения таких алгоритмов является адаптивная поддержка весовых коэффициентов и пороговых уровней обнаружителей сигналов [17, 18], декорреляция  изображений [26], а также оценивание деформаций многомерных сеток [27].