§ 2. Анализатор импульсов

Однородное магнитное поле часто применяется в «анализаторе», или «спектрометре импульсов» высокоэнергетических частиц. Предположим, что в точке  (фиг. 29.2, а) в однородное магнитное поле влетают заряженные частицы, причем магнитное поле перпендикулярно плоскости рисунка. При этом каждая частица будет лететь по круговой орбите, радиус которой пропорционален ее импульсу. Если все частицы влетают в поле перпендикулярно его краю, то они покидают его на расстоянии  от точки , пропорциональном их импульсу . Помещенный в некоторой точке  счетчик будет регистрировать только такие частицы, импульс которых находится где-то в интервале  величин .

Фиг. 29.2. 180-градусный спектрометр импульсов с однородным магнитным полем.

а - траектории частиц с разными импульсами; б - траектории частиц, влетающих под разными углами. Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка.

Нет необходимости, разумеется, чтобы перед регистрацией частица поворачивалась на 180°, но такой «180-градусный спектрометр» обладает особым свойством: для него совсем необязательно, чтобы частицы входили под прямым углом к краю поля. На фиг. 29.2,б показаны траектории трех частиц с одинаковым импульсом, но входящих в поле под различными углами. Вы видите, что траектории у них разные, но все они покидают поле очень близко к точке . В подобных случаях мы говорим о «фокусировке». Преимущество такого способа фокусировки в том, что она позволяет допускать в точку  частицы, летящие под большими углами, хотя обычно, как видно из рисунка, углы эти в какой-то степени ограничены. Большое угловое разрешение обычно означает регистрацию за данный промежуток времени большего числа частиц и сокращения, следовательно, времени измерения.

Изменяя магнитное поле, передвигая счетчик вдоль оси  или же покрывая с помощью многих счетчиков целую область по оси , можно измерить «спектр» падающего пучка [«спектр» импульсов  означает, что число частиц с импульсами в интервале между  и  равно ]. Такие измерения проводятся, например, при определении распределения по энергиям в -распаде различных ядер.

Имеется еще много других типов импульсных спектрометров, но я расскажу вам только об одном из них, характерном особенно большим разрешением по пространственному углу. В основе его лежат винтовые орбиты в однородном поле, как это показано на фиг. 29.1. Представьте себе цилиндрическую систему координат , , , причем ось  выбрана по направлению магнитного поля. Если частица испускается из начала координат под углом  к направлению оси , то она будет двигаться по спиральной линии, описываемой выражением

,

входящие туда параметры ,  и  нетрудно выразить через ,  и магнитное поле . Если для данного импульса, но разных начальных углов отложить расстояние  от оси как функцию , то мы получим кривые, подобные сплошным кривым на фиг. 29.3. (Вы помните - ведь это своего рода проекция винтовой траектории.) Когда угол между осью и начальным направлением велик, максимальное значение  тоже будет большим, а продольная скорость при этом уменьшается, так что выходящие под различными углами траектории стремятся собраться в своего рода фокус (точка  на рисунке). Если на расстоянии  поставить узкое кольцевое отверстие, то частицы, летящие в некоторой области углов, могут пройти через отверстие и достигнуть оси, где для их регистрации мы приготовим протяженный детектор .

Фиг. 29.3. Спектрометр с аксиальным полем.

Частицы, вылетающие из начала координат под тем же самым углом, но с большим импульсом, летят по пути, обозначенному нами пунктирной линией, и не могут пройти через отверстие . Итак, прибор выбирает небольшой интервал импульса. Преимущество такого спектрометра по сравнению с описанным ранее состоит в том, что отверстия  и  можно сделать кольцевыми, так что могут быть зарегистрированы частицы в довольно большом телесном угле. Это преимущество особенно важно для слабых источников и при очень точных измерениях, когда необходимо использовать возможно большую долю испущенных источником частиц.

Но за это преимущество приходится расплачиваться, ибо метод требует большого объема однородного магнитного поля, и он практически пригоден только для частиц с небольшой энергией. Если вы помните, один из способов получения однородного поля - это намотать провод на сферу так, чтобы поверхностная плотность тока была пропорциональна синусу угла. Вы можете доказать, что то же самое справедливо и для эллипсоида вращения. Поэтому очень часто такой спектрометр изготовляют, просто наматывая эллипсоидальные витки на деревянный или алюминиевый каркас. Единственное, что при этом требуется, - это чтобы ток на любом интервале оси  (фиг. 29.4) был одним и тем же.

Фиг. 29.4. Внутри эллипсоидальной катушки, ток которой на любом интервале оси  одинаков, возникает однородное поле.