§ 3. Прецессия атомных магнитиков

Одно из следствий пропорциональности магнитного момента моменту количества движения заключается в том, что атомные магнитики, помещенные в магнитное поле, будут прецессировать. Обсудим это сначала с точки зрения классической физики. Пусть у нас имеется магнитный момент , свободно висящий в однородном магнитном поле. Он испытывает действие момента силы , равного , пытающегося повернуть его в том же направлении, что и поле. Но атомный магнит - ведь это гироскоп, у него есть момент количества движения . Поэтому момент силы от магнитного поля не вызовет поворота в направлении поля. Вместо этого магнит, как мы видели, когда говорили о гироскопе в гл. 20 (вып. 2), начнет прецессировать. Момент количества движения, а вместе с ним и магнитный момент прецессируют вокруг оси, параллельной магнитному полю. Скорость прецессии можно найти тем же методом, что и в гл. 20 (вып. 2).

Предположим, что за малый промежуток времени  момент количества движения меняется от  до  (фиг. 34.3), оставаясь при этом всегда под одним и тем же углом  к направлению магнитного поля . Обозначим через  угловую скорость прецессии, так что за промежуток времени  угол прецессии будет равен . Из геометрии рисунка мы видим, что изменение момента количества движения за время  равно

,

а скорость изменения момента количества движения

,                     (34.8)

что должно равняться моменту силы

.              (34.9)

Угловая скорость прецессии будет равна

.                 (34.10)

Подставляя из уравнения (34.6) отношение , мы видим, что для атомной системы

,                    (34.11)

т. е. частота прецессии пропорциональна . Полезно запомнить, что для атома (или электрона)

,                       (34.12)

а для ядра

.                       (34.13)

(Формулы для атомов и ядер различны только благодаря различным соглашениям относительно  в этих двух случаях.)

 

Фиг. 34.3. Объект с моментом количества движения  и параллельным ему магнитным моментом  в магнитном поле  прецессирует с угловой скоростью .

Итак, в соответствии с классической теорией электронные орбиты и спины в атоме должны прецессировать в магнитном поле. Верно ли это и в квантовой механике? В сущности это верно, однако смысл «прецессии» здесь совсем иной. В квантовой механике нельзя говорить о направлении момента количества движения в том же смысле, как это делается классически; тем не менее аналогия здесь очень близкая, настолько близкая, что мы продолжаем пользоваться термином «прецессия». Мы еще обсудим это позднее, когда будем говорить о квантовомеханической точке зрения.