Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


§ 3. Петля гистерезиса

Из нашего теоретического анализа мы заключили, что магнитные материалы ниже некоторой температуры должны становиться спонтанно намагниченными, так что все магнитики в них должны смотреть в одном и том же направлении. Однако для обычного куска ненамагниченного железа это, как мы знаем, неверно. Почему железо не намагничивается все целиком? С помощью фиг. 37.4 я могу объяснить вам это. Допустим, что все железо было бы одним большим кристаллом такой формы, как показано на фиг. 37.4,а, и этот кристалл целиком намагнитился бы в одном направлении. При этом создалось бы значительное внешнее магнитное поле, содержащее в себе огромную энергию. Мы можем уменьшить эту энергию поля, если расположим атомы так, чтобы одна часть кубика была намагничена вверх, а другая - вниз, как показано на фиг. 37.4,б. При этом, разумеется, поле вне железа будет занимать меньший объем и будет нести в себе меньше энергии.

170.gif

Фиг. 37.4. Образование доменов в монокристалле железа.

Постойте, постойте! В слое между двумя областями рядом с электронами со спином, направленным вверх, сидят электроны со спином, направленным вниз. Но ферромагнетизм появляется только в тех материалах, для которых энергия уменьшается, когда спины параллельны, а не противоположны. Так что вдоль пунктирной линии на фиг. 37.4,б возникает некоторая добавочная энергия. Эта энергия иногда называется энергией стенки. Область, имеющая только одно направление намагниченности, называется доменом. На каждой единице площади разделяющей поверхности между двумя доменами у стенки домена, с противоположных сторон которой у нас расположены атомы, чьи магнитные моменты направлены противоположно, сосредоточена энергия. Конечно, нельзя говорить строго, что на границе моменты двух соседних атомов в точности противоположны, природа-то сделала этот переход более постепенным. Но сейчас нам не стоит интересоваться такими тонкими деталями.

Главный же вопрос теперь заключается вот в чем: выгодны такие стенки или нет? Ответ на него зависит от размеров доменов. Предположим, что мы увеличили размеры так, что все стало вдвое больше. При этом объем внешнего пространства, заполненного магнитным полем данной силы, станет в восемь раз больше, а энергия магнитного поля, которая пропорциональна объему, тоже возрастет в восемь раз. Но площадь границы между двумя доменами, на которой сосредоточена энергия стенки, возрастет только в четыре раза. Следовательно, если кусок железа достаточно велик, ему выгодно расщепиться на некое число доменов. Вот почему лишь очень маленькие кристаллы могут состоять только из одного домена. Любой большой объект, размер которого больше приблизительно одной тысячной миллиметра, будет иметь по крайней мере одну междоменную стенку, а обычный «сантиметровый» объект расщепляется, как это показано на рисунке, на множество доменов. Расщепление на домены будет происходить до тех пор, пока энергия, необходимая на установление еще одной дополнительной стенки, не сравняется с уменьшением энергии магнитного поля вне кристалла.

Природа же нашла еще один способ понижения энергии. Полю нет никакой необходимости выходить наружу, если, как это показано на фиг. 37.4,г, взять маленькие треугольные области с направленной в сторону намагниченностью. При таком расположении, как на фиг. 37.4,а, внешнее поле полностью отсутствует, а площадь доменных стенок лишь незначительно больше.

Но это приводит к новой проблеме. Оказывается, что если намагнитить отдельный кристалл железа, то он изменяет свою длину в направлении намагничивания; так что «идеальный» куб с намагниченностью «вверх» уже не будет безупречным кубом. Его «вертикальный» размер будет отличаться от «горизонтального». Этот эффект называется магнитострикцией. В результате таких геометрических изменений небольшой треугольный кусочек, показанный на фиг. 37.4,а, не сможет больше, так сказать, «умещаться» в отведенном ему пространстве: в одном направлении кристалл становится слишком длинным, а в другом - слишком коротким. Фактически-то он, конечно, умещается, но только немного сплющивается, что приводит к некоторым механическим напряжениям. Отсюда возникает и дополнительная энергия. Полный баланс вкладов в энергию и определяет сложный вид расположения доменов в куске ненамагниченного железа.

А что получится, если мы приложим внешнее магнитное поле? В качестве простого примера рассмотрим кристалл, домены которого показаны на фиг. 37.4,д. Если мы приложим магнитное поле, направленное вверх, то как будет происходить намагничивание кристалла? Прежде всего средняя доменная стенка может передвинуться в сторону (направо) и уменьшить энергию. Она перемещается таким образом, чтобы область направления «вверх» стала больше области направления «вниз». Элементарных магнитиков, направленных по полю, становится больше, а это приводит к понижению энергии. Таким образом, в куске железа в слабых магнитных полях с самого начала намагничивания доменная стенка начнет двигаться и «съедать» области, намагниченные противоположно полю. По мере того как поле продолжает увеличиваться, весь кристалл постепенно превращается в один большой домен, в котором внешнее поле помогает сохранять направление «вверх». В сильном магнитном поле кристаллы намагничиваются в одну сторону как раз потому, что их энергия в приложенном поле уменьшается. Внешнее магнитное поле кристаллов теперь уже не так существенно.

А что если геометрия кристалла не так проста? Что если какая-то ось кристалла и его спонтанная намагниченность направлены в одну сторону, а мы прилагаем поле, направленное в другую, скажем под углом 45°? Можно думать, что домены повернутся так, чтобы их намагниченность стала параллельной полю, а затем они, как и прежде, смогут слиться в один домен. Но сделать это для железа нелегко, ибо энергия, необходимая для намагничивания кристалла, зависит от направления намагничивающего поля относительно кристаллической оси. Намагнитить железо в направлении, параллельном кристаллической оси, относительно легко, но для того чтобы намагнитить его в каком-то другом направлении, скажем под углом 45° к направлению оси, энергии требуется больше. Следовательно, если в таком направлении приложить магнитное поле, то сначала происходит рост доменов, намагниченных в одном из избранных направлений, близких к направлению приложенного поля, пока в эту сторону не будет направлена намагниченность всех областей. Затем при гораздо больших полях общая намагниченность постепенно поворачивается к направлению поля, как это показано на фиг. 37.5.

173-1.gif

Фиг. 37.5. Намагничивающее поле , направленное под некоторым углом к кристаллической оси, постепенно изменяет направление намагниченности не изменяя ее величины.

На фиг. 37.6 показаны полученные из опыта кривые намагничивания монокристаллов железа. Чтобы вы поняли их, я предварительно должен объяснить кое-какие обозначения, используемые для описания направлений в кристалле. Существует много способов расслоения кристалла на плоскости, в которых расположены атомы. Каждый из вас, кто в прошлом работал или бывал в саду или на винограднике, знаком с этим любопытным зрелищем. Посмотрев в одну сторону, вы видите линию деревьев, а если посмотрите в другую, - вам откроется совсем другой ряд и т. д. Так и в кристалле - там есть определенные семейства плоскостей, содержащие много атомов; у таких плоскостей есть важная особенность (для простоты рассмотрим кубический кристалл). Если мы отметим, где эти плоскости пересекаются с тремя осями координат, то окажется, что обратные величины расстояний трех точек пересечения от начала относятся как целые числа. Эти три целых числа и принимаются для обозначения плоскостей. На фиг. 37.7,а, например, показана плоскость, параллельная плоскости . Она называется плоскостью (100), так как обратные величины отрезков, отсекаемых этой плоскостью по осям  и , равны нулю. Направление, перпендикулярное этой плоскости (в кубическом кристалле), задается тем же самым набором чисел, но записывается в квадратных скобках: [100]. Основную идею в случае кубического кристалла понять очень легко, ибо символ [100] обозначает вектор, который имеет единичную компоненту в направлении оси  и нулевые в направлениях осей  и . Комбинация [110] обозначает направление под 45° к осям  и , как показано на фиг. 37.7,б, а [111] - направление диагонали куба (фиг. 37.7,в).

173-2.gif

Фиг. 37.6. График компоненты , параллельной полю , при различных направлениях  (по отношению к осям кристалла).

175.gif

Фиг. 37.7. Способы, обозначения кристаллических плоскостей.

Вернемся теперь к фиг. 37.6. На ней мы видим кривые намагничивания монокристалла в различных направлениях. Прежде всего заметьте, что для очень слабых полей, столь слабых, что в нашем масштабе их трудно изобразить, намагниченность чрезвычайно быстро возрастает до весьма больших значений. Если приложить поле в направлении [100], т. е. в одном из направлений легкого намагничивания, то кривая идет вверх до еще большего значения, затем несколько закругляется и наступает насыщение. Происходит это потому, что домены, которые уже там есть, ликвидируются очень легко. Чтобы передвинуть доменные стенки и «проглотить» все «неправильные» домены, требуется совсем слабое поле. Монокристаллы железа обладают огромной проницаемостью (в магнитном смысле), гораздо большей, чем поликристаллическое железо. Совершенный кристалл намагничивается очень легко. Почему же его кривая все же закругляется? Почему она не идет прямо до насыщения? Точно не известно. Быть может, вам когда-нибудь удастся изучить это явление. Мы понимаем, почему при больших полях она плоская. Когда весь кубик становится единым доменом, то добавочное магнитное поле не может создать большей намагниченности, она уже равна  - значит, спины всех электронов направлены вверх.

Что получится, если мы попытаемся повторить то же самое для направления [110], которое лежит в плоскости  под углом 45° к оси ? Мы включаем небольшое поле, и намагниченность за счет роста домена резко увеличивается. Если затем мы продолжаем увеличивать поле, то выясняется, что для достижения насыщения поле должно быть довольно большим, ибо вектор намагниченности нужно повернуть в сторону от направления легкого намагничивания. Если это объяснение правильно, то при экстраполяции кривой [110] точка пересечения с вертикальной осью должна будет давать значение намагниченности, составляющее  от намагниченности насыщения. Оказывается, что так оно на самом деле и происходит. Это отношение очень-очень близко к . Аналогично для направления [111], которое идет по диагонали куба, мы находим, как и ожидали, что при экстраполяции кривая пересекает вертикальную ось на расстоянии, составляющем  от значения, соответствующего насыщению.

На фиг. 37.8 показано соответствующее поведение двух других ферромагнетиков: никеля и кобальта. Никель отличается от железа. Оказывается, что направлением легкого намагничивания у него будет направление [111]. Кобальт имеет гексагональную кристаллическую структуру; для этого случая система обозначений была изменена. Здесь в основании шестиугольника располагают три оси и еще одну ось, перпендикулярную к ним, так что здесь используется четыре числа. Направление [0001] - это направление гексагональной оси, а [1010] - направление, перпендикулярное к этой оси. Вы видите, что кристаллы различных металлов устроены по-разному.

176.gif

Фиг. 37.8. Кривые намагничивания для монокристаллов железа, никеля и кобальта.

Теперь мы рассмотрим такой поликристаллический материал, как обычный кусок железа. Внутри него содержится огромное множество маленьких кристалликов, кристаллические оси которых направлены во все стороны. Но это не тоже самое, что домены. Вспомните, все домены были частью одного кристалла, а в куске железа, как видно из фиг. 37.9, содержится множество различных кристаллов с разной ориентацией. В каждом из этих кристаллов, вообще говоря, содержится несколько доменов. Когда к куску поликристаллического материала мы прилагаем слабое магнитное поле, доменные барьеры в кристалликах начинают смещаться, и домены, направление намагниченности которых совпадает с направлением легкого намагничивания, растут все больше и больше. До тех пор пока поле остается очень малым, этот рост обратим; если мы выключим поле, намагниченность снова вернется к нулю. Этот участок кривой намагничивания обозначен на фиг. 37.10 буквой .

177.gif

Фиг. 37.9. Микроструктура ненамагниченного поликристаллического ферромагнитного материала.

Каждый кристаллик имеет направление легкого намагничивания и разбивается на домены, которые обычно спонтанно намагничены в этом направлении.

178.gif

Фиг. 37.10. Кривая намагничивания поликристаллического железа.

Для больших полей в области, обозначенной буквой , все становится гораздо более сложным. В каждом маленьком кристалле материала встречаются напряжения и дислокации, там есть примеси, грязь и дефекты. И при всех полях, за исключением лишь очень слабых, стенки доменов при своем движении наталкиваются на них. Между доменной стенкой и дислокацией (или границей зерна или примесью) возникают взаимодействия. В результате, когда стенка наталкивается на препятствие, она как бы приклеивается и держится там, пока поле не достигнет определенной величины. Затем, когда поле несколько подрастет, стенка внезапно срывается. Таким образом, движение доменной стенки оказывается отнюдь не плавным, как в идеальном кристалле: она движется скачкообразно, то и дело останавливаясь на мгновение. Если бы мы рассмотрели кривую намагничивания в микроскопическом масштабе, то увидели бы нечто подобное изображенному на вставке фиг. 37.10.

Но самое важное заключается в том, что эти прыжки намагничивания могут вызвать потерю энергии. Прежде всего, когда стенка домена проскакивает наконец через препятствие, она очень быстро движется к следующему. Быстрое движение влечет за собой и быстрое изменение магнитного поля, которое в свою очередь создает в кристалле вихревые токи. Последние растрачивают энергию на нагревание металла. Другой эффект состоит в том, что, когда домен неожиданно изменяется, часть кристаллов из-за магнитострикции изменяет свои размеры. Каждый неожиданный сдвиг доменной стенки создает небольшую звуковую волну, которая тоже уносит энергию. Благодаря таким эффектам эта часть кривой намагничивания необратима: происходит потеря энергии. В этом и заключается причина гистерезисного эффекта, ибо движение скачками вперед - одно, а движение назад - уже другое и в оба конца затрачивается энергия. Это похоже на езду по ухабистой дороге.

В конечном счете при достаточно сильных полях, когда все доменные стенки сдвинуты и намагниченность каждого кристаллика направлена по ближайшей к полю оси легкого намагничивания, остаются еще некоторые кристаллики, у которых ось легкого намагничивания далека от направления внешнего магнитного поля. Чтобы повернуть эти магнитные моменты, требуется еще дополнительное поле. Таким образом, в сильных полях именно в области, обозначенной на фиг. 37.10 буквой , намагниченность возрастает медленно, но гладко. Намагниченность не сразу достигает своего насыщения, ибо в этой последней части кривой происходит доворачивание атомных магнитиков в сильном поле. Таким образом, мы видим, почему кривая намагничивания поликристаллического материала обычно имеет вид, изображенный на фиг. 37.10: сначала она немного возрастает и это возрастание обратимо, затем возрастает быстро, но уже необратимо, а потом медленно загибается. Разумеется, между этими тремя областями никакого резкого перехода нет - они плавно переходят одна в другую.

Нетрудно убедиться в том, что процесс намагничивания в средней части кривой носит скачкообразный характер, что доменные стенки при сдвиге прыгают и даже щелкают. Для этого нам нужна только катушка со многими тысячами витков провода, связанная через усилитель с громкоговорителем (фиг. 37.11).Если внутрь катушки поместить несколько листков кремнистой стали (такого же сорта, как и в трансформаторах) и медленно подносить к этой пачке постоянный магнит, то скачкообразные изменения намагниченности будут создавать в катушке импульсы э.д.с., которые в громкоговорителе будут слышны как отдельные щелчки. По мере приближения магнита к железу на вас обрушится целый град щелчков, напоминающий шум, создаваемый падающими друг на друга песчинками, высыпающимися из наклоненной жестянки. Это прыгают, покачиваются и щелкают доменные стенки по мере увеличения магнитного поля. Это явление называется эффектом Баркгаузена.

179.gif

Фиг. 37.11. Скачкообразные изменения намагниченности листков кремнистой стали сопровождаются щелчками в громкоговорителе.

По мере приближения магнита к железным листикам шум некоторое время будет все возрастать, но когда магнит окажется совсем близко, шум начинает затихать. Почему? Да потому, что все доменные стенки передвинулись уже насколько возможно и теперь любое увеличение поля просто поворачивает векторы намагниченности в каждом из доменов, а это уже вполне плавный процесс.

Если вы теперь будете плавно отодвигать магнит так, чтобы вернуться назад по нижней петле гистерезиса, то все домены будут тоже стремиться вернуться назад в положение низшей энергии и вы снова услышите град щелчков. Обратите внимание, что если вы отодвинете магнит до какого-то определенного положения, а затем начнете немного двигать магнит взад и вперед звук будет относительно слабым. Это снова напоминает поведение наклоненной жестянки с песком: когда песчинки «осели» на свое место, небольшой наклон жестянки уже не потревожит их. Небольшое изменение магнитного поля в железе неспособно заставить доменную стенку перескочить через «горб».

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>