<< Предыдущая Список Следующая >>


11. Сжатие изображений на основе вейвлет-преобразования с коррекцией вейвлет-коэффициентов

В данной статье рассмотрено преобразование позволяющее получать более высокие коэффициенты сжатия при сжатии без потерь по сравнению с известным вейвлет-преобразованием Коэна-Добеши-Фово 5/3, применяемым в стандарте JPEG2000.

 

В настоящее время алгоритмы кодирования на основе вейвлет-преобразований (ВП) играют большую роль в области сжатия изображений. Известно, что ВП может быть вычисленно на основе лифтинговой схемы на основе оператора оценивания  и оператора обновления . Вейвлет-коэффициенты  в этом случае вычисляются как разность между истинным значением элемента изображения и его оценкой:

,

где ,  - множество наблюдений;  - число наблюдений.

На основе вычисленных вейвлет-коэффициентов осуществляется операция обновления множества наблюдений:

.

Операторы  и  определяют коэффициенты низко- и высокочастотных фильтров. В случаях, когда коэффициенты интерполирующего фильтра оператора оценивания , а коэффициенты оператора обновления  получаем биортогональное ВП Коэна-Добеши-Фово 5/3 с коэффициентами низкочастотного фильтра анализа  и высокочастотного фильтра , которое считается лучшим при выполнении целочисленного ВП, применяемое в алгоритмах сжатия без потерь.

Лучший сглаживающий фильтр можно получить при коэффициентах  и . Коэффициенты НЧ фильтра полученного ВП , высокочастотного . Частотные характеристики ВП Коэна-Добеши-Фово и предложенного ВП представлены рис. 1.

Недостатком такого ВП является то, что дисперсия вейвлет-коэффициентов, вычисленная на основе высокочастотного фильтра с коэффициентами , будет, как правило, велика, что приведет к увеличению объема исходного изображения при сжатии без потерь. Для уменьшения дисперсии вейвлет-коэффициентов предлагается выполнять их коррекцию на основе вычисленных элементов НЧ составляющей по следующим формулам:

где  - оператор оценивания выполняющий коррекцию вейвлет-коэффициентов с коэффициентами корректирующего фильтра . Схема обратного восстановления имеет вид:

Рис. 1. Частотные характеристики предложенного НЧ фильтра и биортогонального ВП Коэна-Добеши-Фово 5/3

 

Данная схема коррекции позволяет получить преобразование с лучшим сглаживающим НЧ фильтром при обеспечении малой дисперсии вейвлет-коэффициентов. Предолженное преобразование анализировалось на тестовых изображениях размером 128х128 отсчетов с 256 градациями серого, представленные на рис. 2. Результаты сжатия на основе ВП Коэна-Добеши-Фово и предложенного преобразованиями представлены в таблице.

Рис. 2. Тестовые изображения

 

Таблица. Результаты сжатия изображений

Преобразование

Количество бит на пиксел

а)

б)

ВП Коэна-Добеши-Фово

6.5

5.8

Предложенное преобразование

6.2

5.4

 

Анализ данных табл. показывает выигрыш предложенного преобразования по сравнению с известным. Недостатком данной схемы кодирования является более высокая вычислительная сложность по сравнению с другими известными ВП.

 


<< Предыдущая Список Следующая >>