1.7. Поток освобождений

Под потоком освобождения понимается последовательность моментов окончания обслуживания вызовов. В общем случае свойства потока освобождений зависят от свойств поступающего потока вызовов, качества работы коммутационной системы и закона распределения времени обслуживания.

При постоянной длительности обслуживания  всех вызовов без потерь свойства потока освобождений совпадают со свойствами поступающего потока. Происходит только сдвиг по времени на величину  между моментом поступления вызова и моментом окончания его обслуживания.

При показательном законе распределения длительности обслуживания моменты окончания обслуживания не зависят от моментов поступления вызовов. Поэтому свойства потока освобождений не зависят от свойств поступающего потока вызовов и качества работы системы связи, а полностью определяются числом обслуживаемых вызовов.

Пусть в системе распределения информации в момент времени  занято ровно  линий (поступило  вызовов), тогда вероятность освобождения  линий за промежуток времени  можно рассматривать как  успешных испытаний при общем числе независимых испытаний :

,

где  - вероятность освобождения одной линии за время . При показательном законе распределения длительности обслуживания

,

где  - интенсивность потока освобождения, вероятность освобождения  линий из  запишется в виде

,

а параметр потока освобождений , где  - среднее время обслуживания одной заявки.

Таким образом, параметр потока освобождений  пропорционален числу занятых линий , т.е. числу вызовов, находящихся на обслуживании. Коэффициентом пропорциональности служит параметр длительности обслуживания вызовов , который можно интерпретировать как интенсивность источника в занятом состоянии. Следовательно, поток освобождений по своим свойствам подобен примитивному потоку.