5.7. Время доставки пакетов в сети без установления соединения

В сети передачи данных не ориентированной на соединение каждый пакет доставляется получателю индивидуальным маршрутом, от которого затем приходит подтверждение об успешной доставке пакета. Такая схема передачи возможна благодаря записи адреса получателя в заголовке пакета. Преимуществом такого подхода является отсутствие временной задержки на установление соединения, однако в качестве накладных расходов выступает время на получение подтверждений о приеме пакета. Причем подтверждения о доставке могут передаваться либо в составе других информационных пакетов, либо отдельными «сигнальными» пакетами.

Рассмотрим цифровую сеть связи, соединяющую две группы абонентских устройств с помощью узлов коммутации А и В (рис. 5.11) и определим среднее время доставки пакета  между узлами системы.

Рис. 5.11. Модель цифровой сети связи двух абонентских групп

Допустим, что в буфере узла А находится пакет, который необходимо передать в узел В. Среднее время ожидания пакета в буфере примем равным . При освобождении канала связи от узла А посылается информационный пакет узлу В, средняя длина которого  бит, где  средняя длина данных в пакете;  длина заголовка пакета. Пакет передается узлу В по каналу с пропускной способностью  бит/с, следовательно время, необходимое на его доставку составляет величину

 сек.

В случае успешной доставки пакета данных узел В помещает в свой буфер передачи сигнальный пакет, в котором отсутствуют данные, но присутствует заголовок, т.е.  бит. Следовательно, время передачи равно  сек. Таким образом, получаем следующие составляющие времени передачи пакета между двумя узлами в сети без установления соединения (рис. 5.12).

Рис. 5.12. Составляющие времени передачи пакета

На основе данных рис. 5.12 получаем среднее время передачи пакета в сети без установления соединения

.

Так как среднее время обслуживания  не подчиняется экспоненциальному закону распределения из-за наличия постоянной составляющей заголовка пакета, то величина  определяется на основе формулы Полячека-Хинчина. В то же время интервалы времени между поступлениями пакетов можно считать пуассоновскими со средней интенсивностью входного потока . Найдем среднее время обслуживания  пакета на сервере. Как было сказано, по каналам связи либо передаются пакеты данных в течение времени , либо посылаются сигнальные пакеты со временем пересылки . Вероятности появления этих двух событий примерно равны, т.к. посылка пакета данных влечет за собой передачу ответного сигнального пакета. Следовательно, среднее время обработки одного пакета в узле будет определяться как

и

.

Подставляя данные выражения в формулу Полячека-Хинчина, получаем

и общее время передачи пакета между двумя узлами

.