10.2. ДИСКРЕТНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЕМЫЕ РАЗНОСТНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ10.2.1. Общая форма разностного уравненияДискретные динамические системы, соответствующие непрерывным системам типа (10 1.19), часто экономно описываются линейным разностным уравнением общего вида
которое мы будем называть моделью передаточной функции порядка
или как
Точно так же, если обозначить
Сравнив (10 2.3) с (10.1.2), видим, что передаточная функция этой модели равна
Таким образом, передаточная функция представима отношением двух полиномов от Динамика стохастических моделей АРПСС. Модель АРПСС
используемая для представления временного ряда
где Устойчивость дискретных моделей. Требование устойчивости дискретных моделей передаточных функций вполне аналогично требованию стационарности стохастических моделей АРСС. В общем случае для устойчивости необходимо, чтобы корни характеристического уравнения
где
и для модели второго порядка (см., например, рис. 10.5), параметры Записав (10.2.2) развернуто как
мы замечаем, что, если
Эта формула выражает установившееся усиление через параметры модели.
|