13.1.3. Перенос источника шумаПолезно рассмотреть вывод уравнения (13.1.15) в предыдущем разделе с несколько иных позиций. Предположим, что, хотя намечавшееся действие имело вид
из-за имеющейся ошибки
Соответствующий оператор Теперь эффект добавочного шума
В этом случае
где с
так что
и
Такой способ переноса шума может применяться для получения оптимального регулирующего действия и в более общем случае, когда добавочный шум появляется в любой точке системы. Следствия для оценивания модели передаточная функция – шум. Тот факт, что источник шума можно переносить так, как это было показано, имеет очень важное практическое следствие. Если модель идентифицирована, а ее параметры оцениваются по фактическим производственным записям, полученным с применением замкнутой петли регулирования, в оценках параметров будет автоматически учтен добавочный шум, и схема регулирования, основанная на этих параметрах, окажется оптимальной для фактической ситуации с добавочным шумом. С другой стороны, схема, основанная на оценивании фактического шума Рассмотрим опять простую схему с добавочным шумом на входе, как в разд. 13.1.3. На практике, чтобы использовать такую схему, мы должны знать вид соответствующих моделей шума и передаточной функции и иметь оценки их параметров. Конкретно, если бы нам удалось найти характеристики фактического шума в С другой стороны, если для оценки параметров использовались данные, собранные в процессе фактической работы замкнутой петли регулирования (не обязательно оптимальной), то белый шум
и в результате была бы разработана оптимальная схема.
|