10.3.1. Отклик на скачкообразный входОстановимся на специальном случае, который важен для разработки дискретных схем регулирования, обсуждаемых в четвертой части этой книги. Рис. 10.8. Пример скачкообразного входа. Он возникает, если существует возможность регулировки сразу же после наблюдения выхода, так что входная переменная между наблюдениями остается на том же уровне. Рис. 10.9. Передача скачкообразного входа на выход. Типичный вид результирующей прямоугольной волны, или скачкообразного входа, как мы будем его называть, показан на рис. 10.8. Мы обозначаем фиксируемый уровень, на котором поддерживается вход в интервале Рассмотрим непрерывную линейную систему, имеющую
где функция отклика на единичный импульс Таким образом, Отсюда для скачкообразного входа существует такой дискретный линейный фильтр, выход которого в моменты времени Пусть дан скачкообразный вход, рассмотрим выход дискретной модели
порядка
на которую подан тот же вход. В приложении П10.1 показано, что для правильно выбранных значений параметров Соотношения параметров для запаздывающей системы второго порядка выведены в приложении П10.1. Из них можно получить аналогичные соотношения для более простых систем, положив соответствующие константы равными нулю; этот способ мы сейчас обсудим.
|