1.5. Моделирование случайных векторов по заданным многомерным распределениямЗадачи моделирования на ЦВМ случайных векторов и случайных процессов, заданных на конечном интервале времени Существует два основных метода моделирования на ЦВМ случайных векторов с заданным многомерным распределением. 1. Метод условных распределенийЭтот метод дает универсальный алгоритм [10, 11], позволяющий в принципе моделировать многомерные Случайные величины с произвольно заданной многомерной функцией плотности. Алгоритм основан на рекуррентном вычислении условных плотностей вероятностей для координат формируемого вектора. Пусть случайный вектор задан своей
Используя описанные выше способы моделирования случайных величин с заданным законом распределения, сформируем реализацию
произведем выборку Аналогичные соотношения имеют место и для многомерных векторов. Например, если задана совместная функция плотности
Описанный прием позволяет в принципе моделировать многомерные случайные величины с произвольно заданной функцией плотности. Однако практическое использование этого способа связано с весьма громоздкими вычислениями, за исключением тех, сравнительно редких случаев, когда интегралы в выражениях типа (1.13), (1.14) берутся в конечном виде. В противном случае приходится прибегать к приближенным вычислениям. При больших значениях Значительно более приемлемым для практической реализации является метод Неймана [103] (см. § 1.4), обобщенный на многомерный случай [23]. 2. Метод НейманаПусть Реализации случайных чисел Идея метода такая же, как и в одномерном случае (1.4), с той лишь разницей, что здесь имитируются случайные точки, равномерно распределенные не на плоскости под кривой
|