6.2.1. Формирователь, использующий метод взвешенного сложения с задержкой

Формирование луча можно реализовать с помощью обработки сигналов, принятых решеткой приемников. Предположим, что у нас имеется решетка из  приемников, расположенных в пространстве таким образом, что -й приемник расположен в точке  ; обозначим принятый сигнал через . Поскольку положения приемников фиксированы, они осуществляют пространственную дискретизацию сигнала .

Если предположить, что эта дискретизация является идеальной, то сигнал -го приемника  описывается выражением

.                                                         (6.9)

Одна из простейших систем формирования луча называется формирователем по методу взвешенного сложения с задержкой. Выходной сигнал  формирователя образуется путем усреднения взвешенных и задержанных копий сигналов приемников

.                             (6.10)

Вес и относительная задержка сигнала -го приемника обозначаются через  и  соответственно. Задержки  выбираются таким образом, чтобы центр полосы пропускания формирователя располагался вдоль какого-либо определенного направления в пространстве . (Это часто называют «наведением луча»). Например, если все приемники лежат в одной плоскости и мы хотим направить луч перпендикулярно этой плоскости, то значения , для всех приемников должны равняться нулю. Плоские волны, идущие из перпендикулярного направления, будут складываться в фазе, в то время как волны, идущие из других направлений, будут складываться с различными фазами и преимущественно гаситься. Для пропускания плоских волн, двигающихся в определенном направлении с вектором замедленности, равном , задержки должны равняться

.                                                                (6.11)