5.5.4. Реализация условий

Часть структуры, соответствующая условиям, является неизменной для любых типов модулей нечеткого управления. На рис. 5.34 представлена ее примерная конфигурация.

Рис. 5.34. Реализация условий в модуле нечеткого управления типа Такаги-Сугено.

Слой L1. Задача этого слоя заключается в расчете степени принадлежности входных данных к соответствующим нечетким множествам. Элементы представляются единичными символами, однако под такими обозначениями могут скрываться и простые сети. Пример подобной нейронной реализации был представлен в предыдущем подразделе.

Векторы параметров  и  задают размещение и форму функций принадлежности. Они должны подбираться так, чтобы зависящие от них функции равномерно накрывали входное пространство.

Слой L2. Этот слой определяет степень соответствия значений входных сигналов условиям правил. Необходимые операции выполняются элементами, обозначенными символом . Зависимость между их входами и выходами имеет вид

,              (5.69)

,                        (5.70)

где  - это степени соответствия входных данных условиям правил,  - степень активности -го правила,  - нормированное значение . Поэтому можно утверждать, что выходы этого слоя представляют собой нормированные степени активности правил.

Связи с предыдущим слоем устанавливаются так, чтобы получить все возможные комбинации функций принадлежности обоих входных сигналов. Допустим, что входное пространство равномерно разделено  функциями принадлежности для сигнала  и, соответственно,  функциями принадлежности для сигнала . Другими словами, определим  нечетких множеств для первого входного сигнала:  и  - для второго сигнала. В результате получим  условий правил вида

: IF ( это  AND  это ) THEN …,                   (5.71)

где  и .

Случай разделения входного пространства на подпространства иллюстрируется на рис. 5.35.

Рис. 5.35. Разделение входного пространства на подпространства.

Обратимся снова к рис. 5.34. Степень соответствия условию каждого правила рассчитывается как нормированное произведение значений принадлежности входных переменных к данным нечетким множествам. Например, выход элемента, обозначаемый , это нормированное произведение степеней принадлежности к нечеткими множествам  и . Следовательно, этот узел передает значение степени соответствия входных данных условию нечеткого правила .