4.3. Помехоустойчивость демодулятора с нелинейным сложением выборок
Структурная схема данного демодулятора приведена на рис.4.1,б. На входы перемножителей по каналам «единица» и «нуль» поступают напряжения, которые описываются выражениями (4.11)-(4.14) и могут быть представлены в виде:
(4.32)
,
(4.33)
где
(4.34)
- отношение мощности сигнала к дисперсии помехи на
скачке частоты;
- нормированные независимые гауссовские случайные величины с нулевым средним и дисперсией, равной 1,
(4.35)
Из (4.32) следует, что
равно произведению
и случайной величины, распределенной по закону
с двумя степенями свободы и параметром нецентральности
;
равно произведению
и случайной величины, распределенной также по закону
с двумя степенями свободы. При условии, что канал измерения мощности помех является идеальным и формирует весовой множитель
, на выходе перемножителей (см. рис.4.1,б) имеют место нормированные выборки
и
, описываемые выражениями (4.32) и (4.33), у которых исключены
.
Статистики решения алгоритма
и
получаются путем суммирования
и
:
;
(4.36)
Так как
и
- независимые случайные величины, распределенные по закону
, то статистика решения
, содержащая полезный сигнал, представляет случайную величину с
-распределением,
степенями свободы и параметром нецентральности
(4.37)
а статистика решения
, в которой отсутствует сигнал, описывается центральны
-распределением с
степенями свободы.
Для рассматриваемых СРС с внутрибитовой ППРЧ в случае подавления помехой
субсимволов из
СВО на бит при равновероятной передаче информационных символов определяется из выражения (4.3)
(4.38)
где
- УВО на бит при подавлении
из
субсимволов сигнала с ППРЧ для демодулятора с квадратичным детектированием и нелинейным сложением выборок.
Используя результаты [11], можно показать, что УВО на бит для демодулятора с нелинейным сложением выборок
(4.39)
где
- условный параметр нецентральности, который в соответствии с (4.37) при подавлении
из
субсимволов имеет вид:
(4.40)
- число сочетаний из
по
;
.
При
полученное выражение (4.38) с учетом (4.39) и (4.40) можно представить следующим образом:
(4.41)
или
(4.42)
Выражения (4.30) и (4.42) тождественны. Это указывает на тот факт, что при
различий в СВО на бит для демодуляторов с линейным и нелинейным сложением выборок не существует.

Рис. 4.7.
В соответствии с результатами [11,13] на рис.4.7-4.10 изображены графики зависимости СВО на бит от системных параметров СРС и станции помех
(4.38).
На рис.4.7 изображены графики зависимости оптимального значения
от числа скачков частоты в бите
при
, в качестве параметра используется отношение
.
Из графиков видно, что для демодулятора с АРУ (по сравнению с демодулятором с линейным сложением выборок)
значительно увеличивается от числа субсимволов в бите
.

Рис. 4.8.
На рис.4.8 приведены графики СВО на бит
в зависимости от отношения сигнал-помеха
при
и наихудших помехах
. В качестве параметра СВО на бит выступает число скачков частоты
в одном бите.

Рис. 4.9.
На этих графиках СВО на бит
видно, что для участка со сравнительно большой мощностью помехи
можно использовать принцип скачкообразного изменения частоты в бите. Следует отметить, что в данном примере рабочая характеристика
не улучшается при увеличении
более трех.
На рис.4.9 представлены графики зависимости СВО на бит
для помехи в наихудшем для приема сигнала случае
как функции отношения сигнал-шум
для
, в качестве параметра применяется отношение
.
Приведенные графики четко показывают влияние мощности организованной помехи в части полосы на СВО на бит информации. При больших отношениях
СВО на бит
стремится к СВО на бит без помех

Рис. 4.10.
На рис.4.10 изображены графики зависимости СВО на бит
от отношения сигнал-помеха
для случая шумовой широкополосной организованной помехи (
) при
для различных значений
.
При данном виде помех демодулятор с линейным сложением и демодулятор с нелинейным сложением обладают одинаковыми характеристиками помехоустойчивости. Это объясняется тем, что при ШШП в демодуляторе с нелинейным сложением по всем выборкам сигнала с ППРЧ используется однородное взвешивание (нормирование) с весовым коэффициентом
(4.43)
Из сравнения графиков, изображенных на рис.4.8 и рис.4.10, следует, что при уменьшении числа скачков частоты
на информационный символ различие по эффективности между оптимальной ограниченной по полосе помехой и ШШП уменьшается.
В схеме демодулятора с нелинейным сложением выборок предполагается, что для формирования весового множителя
имеется идеальный канал измерения мощности помехи на каждом скачке частоты. Однако в работе [11] не указывается, какими техническими решениями можно обеспечить измерение мощности помехи для каждого частотного элемента сигнала, подверженного воздействию помехи.
На рис.4.11 показана структурная схема приемного устройства адаптивного различения дискретных сигналов с внутрибитовой ППРЧ и двоичной ЧМ, обеспечивающая формирование оценок весовых множителей
вида [46,47]
.
Для этой цели используется описанная ранее структурная схема (см. рис.3.3), основанная на принципе «упреждения» (по сравнению с приходом на вход приемника частотных элементов сигнала) измерения мощности шумовой помехи в части полосы.
В такой схеме измерение мощности помехи на частоте каналов «единица» и «нуль» осуществляется в периоды времени, предшествующие появлению частотных элементов сигнала на входе приемника СРС. Это достигается благодаря наличию в схеме дополнительного синтезатора частот, управляемого ГПС кода, и схемы управления работой интеграторов. Нелинейный элемент и делитель напряжения формируют весовой множитель
.

Рис. 4.11.