5.1.2. Анализ средней вероятности ошибки на бит информации
В соответствии с изложенным, оставляя в (5.4) только главный член, соответствующий
, и учитывая (5.10), получим приближенное выражение для СВО на бит
для приемника СРС с АРУ при
и
[53]:
(5.12)
где
(5.13)
Учитывая пропорциональность параметров
и
, оптимальное значение
, при котором шумовая помеха в части полосы является наихудшей, а СВО на бит
будет максимальной, находится путем решения уравнения
. Используя уравнение
и (5.12), можно получить выражение вида:
(5.14)
где
- множитель, заключенный в квадратные скобки в формуле (5.12).
Положим, что решением уравнения (5.14) является
. Тогда, с учетом (5.13) имеем:
(5.15)
где
- постоянная величина, которую далее еще необходимо определить.
Подставляя (5.15) в (5.12), получим максимальное значение СВО на бит
(5.16)
где
.
Конкретные значения параметра
для любых значностей передачи
определяются на основе решения уравнений, подобных (5.14). Эти уравнения являются трансцендентными и решаются численными методами. В случае
и
путем решения уравнения (5.14) с учетом функции
получим
. Следовательно,
(5.17)
и
(5.18)
Следуя приведенному выше подходу и используя формулу обобщенной помехоустойчивости СРС с ППРЧ при
-ичной ЧМ и
-кратном разнесении символов (5.5), приведем результаты некоторых частных конфликтов СРС с ППРЧ и станции шумовой помехи в части полосы для наихудшего случая (
) и малых собственных шумов приемника СРС [32,53]:
при
и 
(5.19)
во всем диапазоне отношений сигнал-помеха
;
при любой значности передачи
и 
(5.20)
где
.
Значения параметров
и
полученные в [32] для
, приведены и табл.5.1 (см. табл.2.1 во 2-й главе).
Таблица 5.1. Значения параметров
и 

|
2
|
4
|
8
|
16
|

|
2,00
|
1,19
|
0,93
|
0,87
|

|
0,3679
|
0,2329
|
0,1954
|
0,1803
|
в соответствии с (5.18)-(5.20) при использовании табличных параметров
и
на рис.5.2 приведены графики зависимости СВО па бит
как функции отношения сигнал-помеха
при различных значениях размера алфавита
и кратности разнесения
, отношение сигнал-шум
. Номера графиков на рис.5.2 соответствуют следующим значениям
и
: график 1 -
,
; график 2 -
,
; график 3 -
,
; график 4 -
,
; график 5 -
,
; график 6 -
,
. На этом же рисунке приведен график зависимости СВО на бит
при
,
,
в случае воздействия на СРС с ППРЧ заградительной помехи,
(кривая 7).

Рис. 5.2.
Полученные результаты анализа помехоустойчивости СРС с ППРЧ при совместном применении
-ичной ЧМ и
-кратного разнесений информационных символов позволяют сформулировать ряд выводов и положений:
1) увеличение размера алфавита передачи с
до
при
и с
до
также при
приводит к уменьшению порогового значения отношения сигнал-помеха
соответственно на 2,05дБ и 3,10дБ, повышая тем самым помехоустойчивость СРС; 2) при увеличении размера алфавита
дифференциальный прирост помехоустойчивости СРС постепенно снижается. Учитывая малый прирост помехоустойчивости СРС и усложнение при этом технической реализации аппаратуры, целесообразно, по всей видимости, признать
предельным значением размера алфавита передачи, выбираемого с целью повышения помехоустойчивости СРС в условиях действия шумовой помехи в части полосы; 3) увеличение размера алфавита передачи с
д о
при 2-кратном разнесении символов по частоте (
) приводит к повышению помехоустойчивости СРС на 2,38дБ по пороговому значению отношения сигнал-помеха
. Однако это повышение помехоустойчивости СРС значительно меньше, чем при увеличении кратности разнесения с
до
при
практически во всем рабочем диапазоне отношений сигнал-помеха
, но несколько больше, чем повышение помехоустойчивости за счет увеличения размера алфавита передачи с
до
при
, которое составляет, как указано выше, 2,05дБ.
Последнее замечание в п.3 позволяет, не проводя сравнительно трудоемких вычислений и используя результаты, полученные для СРС с
и различными значениями
, ориентировочно оценить предполагаемый выигрыш по помехоустойчивости за счет увеличения размера алфавита передачи до
при
. Так, если выигрыш по помехоустойчивости СРС с
при переходе от
к
несколько меньше, чем соответствующий выигрыш СРС с
, то можно ожидать, что прирост помехоустойчивости будет сохранять такую же тенденцию и дальше при
. Поэтому помехоустойчивость СРС с 2-кратным частотным разнесением символа не будет завышена, если примем, что ее выигрыш при переходе от размера алфавита
к
такой же, как и СРС с
, т.е. 1,05дБ. В результате получаем, что увеличение размера алфавита передачи с
до
в СРС с 2-кратным разнесением символа по частоте приведет к повышению помехоустойчивости, приблизительно равному
по пороговому значению отношения сигнал-помеха. В соответствии с этим на рис.5.2 приведен график зависимости СВО на бит
для СРС с ППРЧ при 16-ичной ЧМ и
(кривая 6).
Приведенный на рис.5.2 график СВО на бит
(кривая 7) для СРС с ППРЧ при
и
в условиях заградительной помехи (
) показывает, что результат оптимизации ширины полосы
(
), в которой создается помеха, оказывается весьма значительным. Средняя вероятность ошибки на бит
в большей части диапазона отношений сигнал-помеха
резко увеличивается, особенно для СРС, не использующей частотного разнесения информационных символов. Однако оптимальные стратегии (
) в станции шумовой помехи в части полосы могут быть осуществлены при условии, что системе РЭП известны такие параметры как диапазон перестройки
(который может быть известен и заранее), мощность сигнала
и помехи
в месте расположения подавляемой СРС и др. Неизбежно возникающие при этом ошибки естественно приводят к ухудшению эффективности станции помех и, следовательно, повышению помехоустойчивости СРС. Кроме того, из графика СВО на бит
(см.рис.5.2, кривая 7) следует, что при малых отношениях сигнал-помеха
наиболее целесообразной стратегией системы РЭП против СРС с ППРЧ является создание заградительной шумовой помехи.
Таким образом, совместное применение в СРС с ППРЧ многопозиционной передачи (
-ичной ЧМ) и внутрисимвольного частотного разнесения (внутрисимвольной перестройки) способно значительно повысить помехоустойчивость СРС в условиях воздействия наихудшей шумовой помехи в части полосы.