1.2. Коэффициент расширения спектра сигнала и запас помехоустойчивости системы радиосвязи с ППРЧПри анализе помехоустойчивости СРС с расширением спектра сигнала фундаментальным является понимание, каким образом данный метод расширения спектра обеспечивает защиту СРС от подавления организованными помехами с ограниченной мощностью передатчика. Для метода расширения спектра сигнала за счет ППРЧ основополагающий принцип борьбы с помехами заключается в размещении информационного сигнала с малой размерностью в высокоразмерном пространстве радиосигнала. В таких условиях постановщик помех вынужден либо распределять ограниченную мощность помех по всему пространству радиосигнала, тем самым создавая малую спектральную плотность мощности помех, либо использовать всю имеющуюся мощность передатчика помех в малом подпространстве, оставляя остальную часть пространства радиосигнала свободной от помех. Одной из важных характеристик СРС с расширением спектра с точки зрения помехоустойчивости является коэффициент расширения спектра (выигрыш при обработке, коэффициент защиты, усиление обработки) В общем случае, независимо от применяемого метода расширения спектра, выражение для коэффициента
где
при всех значениях В случае ограничения по мощности передачи средняя энергия каждого
для всех значений Для того, чтобы «спрятать»
Следовательно, сигналы, псевдослучайная последовательность которых известна на приемной стороне СРС, но неизвестна постановщику помех, имеют равномерно распределенную энергию по Предположим далее, что на входе приемного устройства СРС действует независимая от полезного сигнала помеха
где Общая энергия помехи по аналогии с (1.10)
Целью постановщика помех является разработка такой стратегии выбора составляющих Результирующий сигнал
Используя выражения для
Условное математическое ожидание статистики
Так как в
Аналогично, используя (1.10) и (1.11), можно показать, что при детерминированных сигналах
а полная дисперсия статистики
Выше указывалось, что мерой эффективности метода расширения спектра сигналов является отношение сигнал-помеха. Используя (1.16) и (1.18), получим
Как следует из (1.19), независимо от стратегии постановки помех с ограниченной мощностью отношение сигнал-помеха в результате обработки увеличивается на величину
а параметр
На основе (1.20) и (1.21) получаем выражение для коэффициента расширения cпектра сигнала
Таким образом, коэффициент расширения спектра характеризует, с одной стороны, меру увеличения отношения сигнал-помеха в результате сжатия расширенной полосы частот радиосигнала и приведения ее к полосе частот информационного сигнала. С другой стороны, коэффициент расширения спектра определяет число степеней свободы расширенного сигнала Применительно к СРС с ППРЧ полученный выше коэффициент расширения спектра (1.22) можно конкретизировать. При расширении спектра за счет перестройки частоты общая полоса частот СРС
Если принять, что ведется побитовая передача со скоростью 1 бит/скачек, В случае При применении для расширения спектра сигнала внутрибитовой ППРЧ с двоичной ЧМ ширина полосы частот каждого канала увеличивается в В случае совместного использования методов расширения спектра сигналов, например ППРЧ-ПСП, теоретически достижимый коэффициент расширения спектра в гибридной СРС равен сумме коэффициентов расширения спектра, получаемых отдельно для каждого метода [16],
Коэффициент расширения спектра
Так как скорость передачи данных
Если принять, что Наиболее полно положительные свойства СРС с ППРЧ в условиях РЭП проявляются при использовании сигналов с большой базой. Однако увеличение базы сигналов приводит к некоторым негативным последствиям. В частности на входе приемника данной СРС увеличивается число взаимных помех от различных СРС, работающих в одном и том же диапазоне частот, появляются дополнительные составляющие сигнала, вызванные эффектом многолучевости, и др. При проектировании и разработке СРС кроме коэффициента расширения спектра сигнала
где Запас помехоустойчивости позволяет определить уровень, при котором вероятность ошибочного приема информационного символа не превышает требуемого значения. Допустим, что для двоичной некогерентной СРС с ППРЧ, имеющей коэффициент расширения спектра
|