7.2.3. Сравнение предельной скорости с пропускной способностью канала с АБГШ

Пропускная способность частотно-ограниченного канала с АБГШ с заданной средней мощностью входного сигнала было приведена в разделе 7.1.2 и определяется так:

бит/с,                            (7.2.36)

где  - средняя мощность входного сигнала, a  - полоса канала. Интересно выразить пропускную способность этого канала в бит/измерение, а среднюю мощность в энергии/измерении. С учётом того, что  и

,

имеем

.                                      (7.2.37)

Определив   и заменив  и  в (7.2.36), можно записать

.           (7.2.38)

Это выражение для нормированной пропускной способности канала можно сравнить с , как показано на рис. 7.2.6. Поскольку  - безусловный верхний предел скорости передачи, то , как и ожидалось. Мы также видим, что для малых значений  разница меду  и  приближенно равно 3 дБ. Следовательно, использования случайно выбираемых, оптимально ограниченных по усреднённой мощности многоуровневых сигналов приводит к функции скорости , которая находится внутри 3 дБ зоны пропускной способности канала. Требуется тщательно разработанная техника определения границ, чтобы показать, что вероятность ошибки можно сделать сколь угодно малой, когда .

Рис. 7.2.6. Сравнение предельной скорости с пропускной способностью для канала с АБГШ