§ 139. Направление индукционного тока. Правило Ленца.

В опытах, описанных в предыдущем параграфе, мы видели, что в различных случаях направление индукционного тока может быть различно: отброс гальванометра происходил иногда в одну сторону, иногда – в другую. Теперь мы постараемся найти общее правило, которым определяется направление индукционного тока.

Для этого проследим внимательно за направлением тока в каком-нибудь индукционном опыте, например в опыте, изображенном на рис. 254,а. Схема этого опыта показана на рис. 261, причем каждая из катушек I и II изображена в виде одного витка, а стрелки  и  указывают соответственно направление первичного тока в катушке I и направление индукционного тока в катушке II.

Рис 261. Связь между направлением первичного тока , создающего магнитное поле, и направлением индукционного тока : а) при усилении магнитного поля; б) при ослаблении магнитного поля

Рис. 261,а относится к случаю, когда ток  усиливается, а рис. 261,б – к случаю, когда он ослабляется. Мы видим, что в первом случае, т. е. при усилении магнитного поля, и следовательно, при увеличении магнитного потока, токи в катушках I и II имеют противоположные направления; напротив, в случае, когда индукция происходит вследствие ослабления магнитного поля, т. е. при уменьшении магнитного потока, оба тока  и  имеют одинаковые направления. Иначе можно сказать, что когда причиной индукции является усиление магнитного потока, пронизывающего площадь контура, то возникающий индукционный ток направлен так, что он ослабляет первоначальный магнитный поток. Напротив, когда индукция происходит вследствие ослабления магнитного потока, магнитное поле индукционного тока усиливает первоначальный магнитный поток.

Полученный нами результат можно сформулировать в виде общего правила:

Индукционный ток всегда имеет такое направление, при котором его магнитное поле уменьшает (компенсирует) изменение магнитного потока, являющееся причиной возникновения этого тока.

Это общее правило соблюдается во всех без исключения случаях индукции. Рассмотрим, в частности, случай, когда индукция вызывается перемещением контура или части его относительно магнитного поля. Такой опыт изображен на рис. 253,а схема его показана на рис. 262, причем стрелки на витке указывают направление тока, индуцируемого в катушке при ее приближении к северному полюсу магнита  (рис. 262,а) или при ее удалении от этого полюса (рис. 262,б). Пользуясь правилом буравчика (§ 124), легко определить направление магнитного поля индукционного тока и убедиться, что оно соответствует сформулированному выше правилу.

Рис. 262. Направление индукционного тока, возникающего в контуре: а) при приближении к нему магнита; б) при удалении от него магнита

Обратим теперь внимание на такой факт. Когда в катушке возникает индукционный ток, она становится эквивалентной магниту, положение северного и южного полюсов которого можно определить по правилу буравчика. На рис. 262 показано, что в случае а) на верхнем конце катушки возникает северный полюс, а в случае б) – южный полюс. Из этого рисунка мы видим, что когда мы приближаем к индукционной катушке, скажем, северный полюс магнита , то на ближайшем к нему конце катушки возникает также северный полюс, а когда мы удаляем от катушки северный полюс магнита , то на ближайшем конце катушки возникает южный полюс. Но, как мы знаем, магниты, обращенные друг к другу одноименными полюсами, отталкиваются, а разноименными, – притягиваются. Поэтому, когда индукция происходит вследствие приближения магнита к катушке, то силы взаимодействия между магнитом и индукционным током отталкивают магнит от катушки, а когда индукция происходит при удалении магнита от катушки, то они притягиваются друг к другу. Таким образом, для случаев, когда индукция происходит вследствие движения магнита или всего индукционного контура в целом, мы можем установить следующее общее правило, по существу равносильное правилу, сформулированному выше, но для этих случаев более удобное:

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что взаимодействие его с первичным магнитным полем противодействует тому движению, вследствие которого происходит индукция.

Это правило носит название правила Ленца.

Правило Ленца стоит в тесной связи с законом сохранения энергии. В самом деле, представим себе, например, что при приближении северного полюса магнита  к соленоиду ток в нем имел бы направление, противоположное тому, какого требует правило Ленца, т. е. что на ближайшем к магниту конце соленоида возникал бы не северный, а южный полюс. В этом случае между соленоидом и магнитом возникли бы не силы отталкивания, а силы притяжения. Магнит продолжал бы самопроизвольно и со все большей скоростью приближаться к соленоиду, создавая в нем все большие индукционные токи и тем самым все более увеличивая силу, притягивающую его к соленоиду. Таким образом, без всякой затраты внешней работы мы получили бы, с одной стороны, непрерывное ускоренное движение магнита к соленоиду, а с другой, все более возрастающий ток в соленоиде, способный производить работу. Ясно, что это невозможно и что индукционный ток не может иметь другого направления, чем то, которое указывается правилом Ленца. В том же можно убедиться, рассматривая и другие случаи индукции.

На рис. 263 показан очень простой и наглядный опыт, иллюстрирующий правило Ленца. Алюминиевое кольцо, служащее индукционной катушкой, подвешено вблизи полюсов сильного магнита или электромагнита, который можно передвигать по рельсу. Отодвигая магнит от кольца, увидим, что кольцо следует за ним. Напротив, придвигая магнит к кольцу, обнаружим, что кольцо уходит от магнита. В обоих случаях при движении магнита изменяется магнитный поток сквозь кольцо, и в кольце возникает индукционный ток. По правилу Ленца этот ток направлен так, что взаимодействие его с перемещающимся магнитом тормозит движение магнита; согласно третьему закону Ньютона (см. том I) силы противодействия приложены к кольцу и вызывают его перемещения.

Рис. 263. Индукционная катушка в форме кольца подвешена между полюсами магнита. Если магнит отодвигать от кольца, то кольцо следует за ним. Если магнит придвигать к кольцу, то оно уходит от магнита

На рис. 264 изображен аналогичный опыт, в котором прямолинейное движение заменено вращением. При вращении магнита 1 поле, оставаясь постоянным по модулю, вращается вместе с ним. Вследствие этого магнитный поток через кольцо 2 все время изменяется и в кольце индуцируется ток. Применяя правило Ленца и принимая во внимание третий закон Ньютона, мы легко поймем, что кольцо, помещенное во вращающееся магнитное поле, приходит во вращение в ту же сторону, в какую вращается поле.

Рис. 264. Вращение магнита 1 создает вращающееся магнитное поле, которое приводит во вращение кольцо 2

На этот опыт нужно обратить особое внимание, так как он облегчает понимание устройства одного из наиболее распространенных типов электрических моторов.

139.1. Рядом расположены два длинных проводника  и  (рис. 265); первый из них соединен с источником тока, второй – с гальванометром. Если каким-нибудь способом, например с помощью реостата, изменить силу тока в первом проводнике, то гальванометр обнаружит возникновение во втором проводнике индукционного тока. Объясните этот опыт. Как проходят в этом случае линии магнитного поля и где находится индукционный контур? Как направлен индукционный ток при усилении и при ослаблении первичного тока?

Рис. 265. К упражнению 139.1

139.2. Для индукционного опыта, изображенного на рис. 258, определите, пользуясь правилом Ленца и правилом левой руки, направление индукционного тока, предполагая, что магнитное поле направлено снизу вверх, а проводник движется слева направо. Как изменится направление индукционного тока, если изменить на обратное направление магнитного поля или направление движения проводника? Для направления тока в проводнике  сформулируйте аналогичное «правило правой руки».

139.3. Производится индукционный опыт, изображенный на рис. 260. Знаки полюсов батареи указаны на рисунке. Определите направление тока в катушке II при вдвигании железного сердечника и при выдвигании его из катушки I.