17.5. ЭФФЕКТИВНОСТЬ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ПЕРЕПАДОВ ЯРКОСТИВ литературе описано сравнительно мало исследований по оценке эффективности детекторов перепада [24, 25]. Эффективность трудно оценить вследствие большого числа предложенных методов, из-за трудностей в определении наилучших параметров, связанных с каждым методом, а также из-за отсутствия единого критерия эффективности. При разработке критерия эффективности для детекторов перепада целесообразно делать различие между обязательной и вспомогательной информацией, которую необходимо получить с помощью таких детекторов. Очевидно, совершенно необходимо определять положение перепада. Другая представляющая интерес информация включает высоту и крутизну перепада яркости, а также его пространственную ориентацию. Полезной информацией является также достоверность решения о перепаде, например о степени соответствия фрагмента истинного изображения модели идеального перепада. К сожалению, имеется немного детекторов, дающих этот полный набор данных. Существуют три основных типа ошибок, связанных с определением положения перепадов яркости: 1) пропуск истинных перепадов; 2) ошибка в определении их положения; 3) принятие шумовых выбросов за перепад (ложное обнаружение). На рис. 17.5.1 показаны типичный фрагмент дискретного изображения, содержащий перепад яркости, идеальный перепад и контурные препараты при различных типах ошибок. Общая стратегия в задачах обнаружения сигналов заключается в установлении некоторой границы вероятности ложного обнаружения, являющегося следствием воздействия шума, с последующей максимизацией вероятности правильного обнаружения. Распространение этой идеи на обнаружение перепадов ведет к установлению порога обнаружения на таком уровне, при котором вероятность ложного обнаружения, обусловленного одним лишь шумом, не превосходит некоторого заданного значения. Рис. 17.5.1. Виды ошибок при определении положения перепадов: а - фрагмент изображения; б - идеальное обнаружение; в - дробление контура; г - смещение контура; д - смазанный контур. Вероятность обнаружения истинного перепада можно легко вычислить, сравнивая контурные изображения, полученные с помощью идеального и реального детекторов перепада. Определение величины штрафа за ошибки в локализации перепадов представляет собой более трудную задачу. Ясно, что детекторы, дающие «смазанный» перепад, должны быть «оштрафованы». Следует отдавать предпочтение детекторам, которые локализуют перепады, хотя и дают при этом небольшую ошибку. Точность в определении положения перепада можно оценить величиной
где Рис. 17.5.2. Графики зависимости величины критерия эффективной локализации перепадов от отношения сигнал/шум (С/Ш) и ширины перепада для различных детекторов. а - зависимость критерия от С/Ш А - оператор Кирша; В - оператор Собела; В - оператор Робертса с квадратным корнем; Г - оператор Робертса с суммой абсолютных разностей; Д - восточный курсовой оператор. б - зависимость критерия от ширины параметра А - оператор Собела; В - восточный курсовой оператор; В - оператор Робертса с суммой абсолютных разностей. Некоторые детекторы позволяют определять высоту, крутизну и ориентацию перепада. Для этих детекторов полезно определить среднеквадратическое отклонение этих параметров от их истинных значений, усредненное по всем истинным точкам перепадов, которые совпадают с обнаруженными точками. Методика получения оценки эффективности, описанная выше, была применена к некоторым наиболее обещающим способам обнаружения перепадов, рассмотренным в разд. 17.4. При этом использовалось испытательное изображение, состоящее из
где На рис. 17.5.2, а приведены графики зависимости величины Рис. 17.5.3. Определение положения перепада с помощью оператора Собела при разных отношениях сигнал/шум, Рис. 17.5.4. Определение положения перепада различными детекторами при
|