8.1.2. Постановка задачи объединения и разделения сигналов

Передача сообщений с малой вероятностью ошибок возможна в случае, когда пропускная способность канала связи  превышает производительность источника  [6, 20, 39]:

,

(8.1)

где    производительность источника, определяемая выражением: ;  – скорость передачи символов;  – энтропия источника, т.е. среднее количество информации, приходящееся на один символ.

Производительность источников сообщений, как правило, значительно меньше пропускной способности существующих каналов связи. Это позволило повысить эффективность использования канала путем передачи по нему сообщений нескольких источников. Такое использование канала называют уплотнением.

Очевидно, при мультиплексировании (объединении и разделении) канала должно выполняться условие:

,

(8.2)

где    – число независимых источников.

Системы связи, в которых используют мультиплексирование, часто называют многоканальными (рис. 8.4.).

Пусть  источников посылают сообщения . Задача объединения сигналов подразумевает преобразование совокупности  в групповой сигнал . Групповой сигнал проходит по уплотняемому каналу и на устройство разделения поступает в смеси с аддитивной помехой :

.

(8.3)

Задача устройства разделения состоит в разделении группового сигнала  и преобразовании его в совокупность сообщений .

Для этого необходимо осуществить выбор системы функций  таким образом, чтобы обеспечить восстановление  из  по принятому групповому сигналу .

Чтобы исключить возможные влияния индивидуальных сигналов друг на друга, обычно они выбираются взаимно ортогональными, т.е. для любой пары сигналов должно выполняться одно из условий [5, 6, 20]

,

где    – длительность элемента сигнала;  – частота сигнала;-пространственный угол наблюдения сигнала.

Пути решения задачи объединения и разделения сигналов

Устройство разделения должно определить, какой символ сообщения передавался каким источником. Для того, чтобы групповой сигнал мог переносить информацию о сообщениях всех  источников, необходимо, чтобы число различимых реализаций группового сигнала  на каждом отрезке времени было не меньше числа всех возможных состояний совокупности  источников на этом отрезке. Для дискретных источников с одинаковым объемом алфавита , необходимое число реализаций группового сигнала составляет . Системы уплотнения, основанные на данном принципе, относятся к системам комбинационного типа.

Комбинационные системы уплотнения применяются для многоканальной системы передачи дискретных сообщений. В этих системах ни групповой сигнал ни его отдельные параметры не могут считаться суммой индивидуальных сигналов. Групповой сигнал определяется совокупностью сочетаний символов в индивидуальных каналах. Структурная схема системы разделения группового сигнала комбинационного типа показана на рис. 8.5.

В согласованных фильтрах (СФ) данной схемы осуществляется сравнение принятой кодовой комбинации с эталонными образцами, на которые настроены фильтры. На вход устройства разделения поступит групповой сигнал только с того согласованного фильтра, эталонный сигнал которого совпал с принятым сигналом.

Очевидно, с увеличением кратности уплотнения сложность схемы быстро возрастает. Например, при , число ветвей равно . Поэтому подобные системы обычно используют в системах уплотнения при малом числе каналов.

Наиболее широко распространены системы, в которых групповой сигнал образуется путем простого сложения индивидуальных сигналов, каждый из которых переносит информацию только об одном из сообщений. Такие системы уплотнения называют раздельными; их применяют для передачи как дискретных, так и непрерывных сообщений. Они нашли преимущественное применение на практике ввиду простоты образования каналообразующей аппаратуры. Действительно, решающая схема может быть построена как объединение  индивидуальных решающих схем для отдельных сообщений (рис. 8.6).

В этом случае число групповых реализаций  равно сумме реализаций каждого индивидуального сигнала. Для двоичных сигналов число ветвей в общей решающей схеме ,. Поэтому даже при кратностях уплотнения, измеряемых сотнями и тысячами, решающая схема остается технически осуществимой.