§ 5. Измерение ядерного спина
Продемонстрируем теперь пример, где понадобятся только что описанные коэффициенты. Он связан с проделанными не так давно интересными опытами, которые вы теперь в состоянии будете понять. Некоторым физикам захотелось узнать спин одного из возбужденных состояний ядра
. Для этого они принялись бомбить углеродную мишень пучком ускоренных ионов углерода и породили нужное им возбужденное состояние
(обозначаемое
) в реакции
,
где
- это
-частица, или
. Кое-какие из создаваемых таким образом возбужденных состояний
неустойчивы и распадаются таким путем:
.
Значит, на опыте видны возникающие в реакции две
-частицы. Обозначим их
и
; поскольку они вылетают с разными энергиями, их можно отличить друг от друга. Кроме того, выбирая
, имеющие нужную энергию, мы можем отобрать любые возбужденные состояния
.
Опыт ставился так, как показано на фиг. 16.9. Пучок ионов углерода с энергией 16 Мэв был направлен на углеродную пленку. Первая
-частица регистрировалась кремниевым детектором, настроенным на прием
-частиц с нужной энергией, движущихся вперед (по отношению к падающему пучку ионов
). Вторая
-частица регистрировалась счетчиком
, поставленным под углом
к
. Скорость счета сигналов совпадений от
и
измерялась как функция угла
.

Фиг. 16.9. Размещение приборов в опыте по определению спина возбужденных состояний
.
Идея опыта в следующем. Прежде всего нужно знать, что спины
,
и
-частицы все равны нулю. Назовем направление движения начальных частиц
направлением
; тогда известно, что
должен обладать нулевым моментом количества движения относительно оси
. Ведь ни у одной из остальных частиц нет спина; кроме того,
прилетает вдоль оси
и
улетает вдоль оси
, так что у них не может быть момента относительно этой оси. И каким бы ни был спин
ядра
, мы знаем, что это ядро находится в состоянии
. Что же случится, когда
распадется на
и другую
-частицу? Что ж,
-частицу поймает счетчик
, а
, чтобы сохранить начальный импульс, вынужден будет уйти в противоположную сторону. Относительно новой оси (оси
) не может быть тоже никакой компоненты момента количества движения. А раз конечное состояние имеет относительно новой оси нулевой момент количества движения, то у распада
должна быть некоторая амплитуда того, что
, где
- квантовое число компоненты момента количества движения относительно новой оси. Вероятность наблюдать
под углом
будет на самом деле равна квадрату амплитуды (или матричного элемента)
. (16.41)
Чтобы получить спин интересующего нас состояния
, вычертим интенсивность наблюдений второй
-частицы как функцию угла и сравним с теоретическими кривыми для различных значений
. Как мы отмечали в конце предыдущего параграфа, амплитуды
- это просто функции
. Значит, угловые распределения будут следовать кривым
. Экспериментальные результаты для двух возбужденных состояний показаны на фиг. 16.10. Вы видите, что угловое распределение для состояния 5,80 Мэв очень хорошо укладывается на кривую
, т. е. оно должно быть состоянием со спином 1. С другой стороны, данные для состояния 5,63 Мэв выглядят совершенно иначе; они ложатся на кривую
. Спин этого состояния равен 3.

Фиг. 16.10. Экспериментальные результаты измерений углового распределения
-частиц, вылетающих при распаде двух возбужденных состояний
.
Они получены на устройстве, показанном на фиг. 16.9.
В этом опыте мы измерили момент количества движения двух возбужденных состояний
. Этой информацией можно воспользоваться, чтобы понять, как ведут себя протоны и нейтроны внутри этого ядра, и это принесет нам добавочные сведения о таинственных ядерных силах.