9.6 Угол между двумя плоскостями.Зададим две плоскости
Мы знаем, что векторы
поэтому
Достаточно считать, что Отметим, что две пересекающиеся плоскости на самом деле образуют два двугранных угла Две плоскости (14) перпендикулярны тогда и только тогда, когда
Две плоскости (14) параллельны тогда и только тогда, когда (перпендикулярные к ним) векторы
Если дополнительно к этому выполняются расширенные условия пропорциональности
то это говорит о том, что плоскости (14) совпадают, т.е. оба уравнения (14) определяют одну и ту же плоскость. Хотя на нуль делить нельзя, но удобно писать символические пропорции (17) или (18) с нулями. Но тогда, если, например, Пример 1. Уравнения определяют пару параллельных плоскостей, а уравнения - пару совпадающих плоскостей.
|