9.3.2. Усиление спектральных линий

Одно из применений спектрального оценивания – идентификация наличия усиленных сигналов. Примером служит восстановление узкополосного сигнала на фоне широкополосного шума путем адаптивного усиления спектральных линий (АУСЛ) [346]. АУСЛ выполняется путем подачи принимаемого сигнала на устройство задержки до поступления на вход адаптивного фильтра, тогда как искомый или обучающий вход непосредственно соединен с принимаемым сигналом. Задержка выбирается такой, чтобы узкополосные сигналы, которые необходимо усилить, были коррелированы с сигналом и искомыми входными сигналами, тогда как широкополосные шумовые составляющие не были коррелированы. Это аналогично результатам, показанным на рис. 7.6 для адаптивного фильтра, самонастраивающегося на провалы в спектре сигнала.

Для применения в области АУСЛ адаптивный фильтр может быть либо КИХ -, либо БИХ – типа [105], в зависимости от того, какой процессор – авторегрессивный или АРСС – является более предпочтительным. АУСЛ упрощает спектральный анализ по ММЭ, рассмотренной ранее, поскольку в ММЭ обычно используются усложненные алгоритмы обработки сигналов [45] или быстрые калмановские методы [173], требующие большого объема вычислений. Однако они быстро дают значения весовых коэффициентов фильтра ошибки предсказания. В подходе, на основе простого АУСЛ, фильтр ошибки предсказания упрощает его для случая, когда весовые коэффициенты фильтра ошибки предсказания выводятся из более медленных «адаптивных» алгоритмов, таких, как метод случайного поиска градиента, обеспечивающий вычислительную эффективность ценой меньшего быстродействия.

На рис. 9.7 показаны полученные в результате моделирования входные и выходные колебания для АУСЛ, основанного на методе адаптивной обработки в частотной области [236], обсуждавшемся в гл. 6. В нем используется входной сигнал, содержащий синусоиду с частотой 1 МГц, и аддитивный широкополосный шум при величине отношения сигнал – шум, равной 0 дБ (рис. 9.7, а). Диаграммы выходных сигналов (рис. 9.7, б и г)  наглядно изображают, как усиливается синусоида, и показывают, что уровень подавления шума (рис. 9.7, в и д) зависит от выбранного коэффициента сходимости . Сообщалось также о примерах применения усилителей спектральных линий БИХ – типа, основанных на оптимальном оценивании по методу наименьших квадратов [105].

В случае сигналов, маскируемых белым шумом, характеристика АУСЛ на основе КИХ – типа во многом эквивалентна ДПФ – процессору, в части разрешающей способности и улучшения отношения сигнал – шум, если число выборок преобразования равно порядку фильтра КИХ – типа. Однако, поскольку АУСЛ обрабатывает сигналы непрерывно, тогда как ДПФ представляет собой процессор для обработки группы сигналов, выходной сигнал ДПФ должен быть усреднен по нескольким полям для интеграции и получения идентичного улучшения ОСШ. Характеристики АУСЛ превосходят подход на основе ДПФ в случае, когда входной сигнал содержит либо окрашенный шум, либо смесь сильных и слабых синусоид. При этих условиях слабые сигналы усиливают, а АУСЛ подавляет окрашенный шум [342]. Следующее возможное преимущество состоит в уменьшении объема вычислений для случая АУСЛ.