2.5. ВЫВОДЫ

В данной главе весьма кратко на примере двух типов линейных процессов рассматриваются методы оценивания стохастических сигналов с помощью только линейных устройств оценки:

1. Конечное или параллельное устройство оценки, использующее решение Винера – Хопфа, которое дает оценку в виде взвешенной суммы конечного числа наблюдаемых выборок.

2. Последовательное или рекурсивное устройство оценки Калмана, использующего принятую модель генерации авторегрессивного сигнала для получения оценки, которая  может быть существенно скорректирована в результате анализа каждой новой выборки во временнóй последовательности.

Рассмотренные устройства оценки находят непосредственное применение в ряде областей. Фильтры Винера наиболее целесообразно использовать в том случае, когда в непосредственном распоряжении имеется лишь ограниченный объем данных: они, как правило, применяются в таких областях, как сейсморазведка и обработка изображений. Фильтры Калмана наиболее пригодны для анализа непрерывного временнóго ряда и, следовательно, используются в таких областях, как радиолокационные станции автоматического сопровождения и обработка сигналов в инерциальных навигационных системах.

Следует отметить, что устройство оценки, определенное в (2.2), необязательно является линейной функцией , и, действительно, для решения многих практических задач необходимо применять методики нелинейного оценивания (например, гомоморфные фильтры в обработке изображений). Однако анализ методики оценивания выполнен лишь для нескольких специальных случаев нелинейных функций, так как пока не разработан общий нелинейный анализ [19].