Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


2.4.1. Векторный фильтр Калмана в качестве устройства коррекции канала

Примером, выбранным здесь для иллюстрации действия фильтра Калмана, будет коррекция канала [186]. В случае, когда произвольная последовательность данных передается по искажающему каналу связи, вызывающему межсимвольную интерференцию (МСИ), для восстановления исходной последовательности данных требуется фильтрация или коррекция выходного сигнала канала. Этот пример несколько глубже рассматривается в гл. 8 с точки зрения применения адаптивных фильтров, однако здесь, он использован просто в качестве иллюстрации применения векторной оценки Калмана.

Искажение, вводимое каналом, можно моделировать с помощью фильтра (с весами, обозначенными , вместо ) с линейной импульсной характеристикой  конечной длительности такого же типа, как фильтр, показанный на рис. 2.2, с шумом, добавленным на выходе. Это модель наблюдаемого процесса, показанного на рис. 2.3. Данные на входе канала  имеют случайное распределение, и, следовательно, модель генерации сигнала можно представить в виде:

      (2.61)

      (2.62)

Тогда, наблюдаемый сигнал канала во время выборки с номером , определяется как:

            (2.63)

где - вектор  коэффициентов канала, а - аддитивный шум на выходе канала. Полагая  унитарной матрицей, получаем, что предсказание  становится равным просто  и выражение для корректирующего фильтра Калмана имеет вид:

             (2.64)

а итерации для определяются уравнениями (2.58) – (2.60). Здесь следует отметить, что коэффициенты искажения канала  предполагаются априорно известными.

Корректирующий фильтр, или выравниватель, описываемый уравнением (2.64), схематически изображен на рис. 2.6 а, показывающем, как произведения различных матриц физически обеспечивают формирование предсказания и коррекции. Это можно сравнить с точной многоканальной матричной реализацией, показанной на рис. 2.6. б,

Более распространенным применением методов оценивания Калмана является расчет значений весов ветвей для корректирующих фильтров с конечной импульсной характеристикой  [122]. Обсуждение подобного применения метода Калмана и быстрого метода Калмана приводится в работе [240].

а

б

Рис. 2.6. а – блок-схема корректирующего фильтра Калмана -го порядка; б – точная реализация векторного фильтра Калмана.



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>