3.2.8. Алгоритм РНК, использующий скользящее окно

Существенная особенность экспоненциально взвешенного алгоритма РНК заключается в том, что оценка в момент основывается на значениях всех предыдущих выборок, причем более поздние выборки данных берутся с большим весом, чем более ранние («старые»). В некоторых адаптивных применениях желательно, чтобы оценка  зависела лишь от конечного числа предыдущих выборок данных. Этого можно достичь с помощью варианта ковариационной формы (3.5), в которой оценка является функцией данных в (прямоугольном) окне длиной  . Вывод рекурсивного алгоритма для коррекции  проводится по той же методике, как и без введения окна, и этот вывод можно оставить в качестве упражнения читателю.

Алгоритм, использующий скользящее окно, состоит из двух отдельных этапов. Сначала добавляется новая выборка данных . Затем отбрасывается старая выборка данных , но при этом сохраняется число активных точек, равное . Первый шаг будет таким же, как в (3.11), (3.14) и (3.15) (с очевидными изменениями обозначений):         

                  (3.52а)

                         (3.52б)

     (3.52в)

где  и  - величины, основанные на  выборках данных.

Теперь отбросим выборку данных :

       (3.53а)

      (3.53б)

   (3.53в)

В этом алгоритме полностью отбрасываются старые выборки данных, и он оказывается более эффективным, чем экспоненциально взвешенный вариант для отслеживания быстрых изменений статистических параметров данных . Кроме того, «плохие» выборки данных [т. е. очень большие значения  , вызванные импульсом шума] полностью «забываются» через  периодов выборки сигнала, тогда как в случае экспоненциально взвешенного варианта этот эффект может затянуться надолго.

Для предыдущего алгоритма требовалось накопление прошлых  выборок данных. При большом размере окна это может стать затруднительным. Кроме того, вычислительная сложность алгоритма почти в 2 раза выше, чем алгоритма, представленного в таблице 3.1. По этим причинам на практике часто предпочитают экспоненциально взвешенную форму алгоритма РНК.